Graph: Die Wertepaare aus der Tabelle lassen sich als Punkte im Koordinatensystem darstellen. ææ Ich kann direkte Verhältnisse mit einer Tabelle, einer Formel und einem Graphen darstellen ææ Ich kann zur allgemeinen Formel von direkten Verhältnissen den Graph und die Tabelle erstellen Direktes Verhältnis (direkte Proportionalität) Direkte Proportionalität bedeutet, dass sich zwei Größen immer um den gleichen Faktor verändern. Das heißt, wenn eine Größe verdoppelt wird, wird auch die andere Größe verdoppelt. 931 Gegeben sind Verhältnisse zweier Größen. Kreise direkte Verhältnisse ein. Direkte Verhältnisse lassen sich mit einer Tabelle, einem Graphen und mit einer Formel darstellen. z.B.: Für einen Handyvertrag zahlt man pro Gigabyte 6 €. Tabelle: Den Preis pro Gigabyte kann man in der Tabelle und im Diagramm ablesen. Direkte Verhältnisse lassen sich auf drei Arten darstellen (Tabelle, Formel, Graph). Das Verhältnis von y : x heißt Proportionalitätsfaktor und wird mit k abgekürzt. Die allgemeine Formel für direkte Verhältnisse lautet y = k ∙ x. 932 Welcher Text gehört zu welcher Formel? Bei einem Handyvertrag bezahlt man 3 € pro Gb y = 5 ∙ x 4 € bezahlt Eva für einen Kaffee Latte y = 3 x 5 € kostet ein Strauß Tulpen y = 4 ∙ x Merke Ó Arbeitsblatt s7gj4s H3 Weg und Zeit Körpergröße und Alter Menge und Gewicht Parkdauer und Preis Warenmenge und Preis Anzahl der Arbeiter und benötigte Arbeitszeit Menge an Nudeln und Kochzeit x (Gb) y (€) 0Gb 6∙0=0€ 1Gb 6∙1=6€ 2 Gb 6 ∙ 2 = 12 € 3 Gb 6 ∙ 3 = 18 € 4 Gb 6 ∙ 4 = 24 € xGb 6∙x = 6∙x + 6 € + 6 € + 6 € + 6 € + 6 € Formel ¥ y = 6 ∙ x 0 Gb Preis 10 20 30 35 + 6 € + 6 € 25 15 5 1 2 3 4 5 6 Merke H2 38 Darstellen von direkten Verhältnissen 1 m3 Rindenmulch kostet 50 €. Lisa: „Wir brauchen 3 m3 Rindenmulch. Diese kosten dann 150 €.“ Sarah: „Wie brauchen für die Parkanlage 100 m3, diese müssten dann 5 000 € kosten. Kann das stimmen?“ Haben die Kinder richtig gerechnet? Kosten 100 m3 dann tatsächlich 5 000 €? Rindenmulch 1 m3 2 m3 3 m3 10 m3 100 m3 Preis 50 € 100 € 150 € 500 € 5 000 € 0 m3 € 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 20 40 60 80 100 193 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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