Zentrische Streckung Durch zentrische Streckung durch ein Streckungszentrum Z um den Streckungsfaktor k entsteht immer eine proportional vergrößerte oder verkleinerte Figur. Diese ist zum Originalbild ähnlich. Alle ihre Seiten sind k-mal so lang wie die entsprechenden Seiten des Originals. Strecke die gegebene Figur um den Streckungsfaktor k = 2 vom Streckungszentrum Z aus. 1. Schritt: Lege ein Streckungszentrum Z fest. 2. Schritt: Zeichne vom Streckenzentrum aus je einen Strahl, durch jeden der Eckpunkte der Figur. 3. Schritt: Miss den Abstand AZ und multipliziere ihn mit k. Markiere dann auf demselben Strahl den neuen Punkt A’ im berechneten Abstand von Z. _ A’Z = _ AZ · k 4. Schritt: Wiederhole den dritten Schritt auch für alle anderen Eckpunkte und verbinde die neuen Punkte oder ermittle B’ und C’ durch Parallelverschieben von b und c. 912 Strecke das gegebene Dreieck um den Faktor k = 2 vom Streckenzentrum Z aus. a) b) 913 Strecke die gegebene Figur in der Abbildung rechts vom Streckungszentrum Z aus mit dem Faktor k = 2. Gib dann die Koordinaten der so entstandenen Eckpunkte A’, B’, C’, D’ an. 914 Zeichne ein Koordinatensystem in dein Heft und konstruiere das gegebene Vieleck. Strecke es dann von Z mit dem gegebenen Streckungsfaktor. Gib anschließend die Koordinaten der neu entstandenen Eckpunkte an. a) A = (1 | 2); B = (3 | 2); C = (1 | 3); Z = (5 | 0); k = 2 b) A = (4|1); B = (6|1); C = (6|2); D = (4|2); Z = (0|3); k = 0,5 Merke Muster Z A B c b C 2 cm A’ B’ C’ B C A H2 B B C C A A Z Z 5 0 x y 5 6 6 7 7 8 8 9 10 1 1 2 2 D C B Z A 3 3 4 4 9 10 H2 H2 Ó Arbeitsblatt fs9u49 186 37 Ähnliche Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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