Ähnliche Dreiecke Wenn man überprüfen will, ob zwei Dreiecke ähnlich sind, genügt es – entweder zu überprüfen, ob die Winkel paarweise übereinstimmen – oder zu überprüfen, ob die Seiten paarweise im selben Verhältnis stehen. 904 Gegeben ist ein Dreieck. Zeichne daneben ein Dreieck mit je doppelt so langen Seiten und überprüfe durch Nachmessen, ob die drei Innenwinkel paarweise übereinstimmen. 3 5 4 905 Zeichne ein Koordinatensystem und die beiden Dreiecke ABC und DEF. Überprüfe dann, ob die Dreiecke ähnlich sind. a) A = (0 | 2); B = (6 | 0); C = (4 | 4) und D = (2 | 5); E = (5 | 4); F = (4 | 6) b) A = (– 7 | – 2); B = (– 1 | – 4); C = (– 3 | 0) und D = (– 5 | 1); E = (4 | – 2); F = (1 | 4) 906 Je zwei der Dreiecke sind einander ähnlich. Bemale sie in derselben Farbe. 907 Gegeben sind drei einander ähnliche Dreiecke. i) Miss in jedem Dreieck alle Innenwinkel und trage sie in der Tabelle ein. ii) Was fällt dir an den Werten auf? Halte die Beobachtung in einem Satz fest und verwende dazu die Bausteine aus der Wortbox. Merke H1, H2 H2, H4 H1, H2 Die Winkelsumme in Dreiecken beträgt 180° α α 30° 105° 45° 63° 63° 56° 105° 54° 34° H3, H4 α’ α’’ α β’ β’’ β γ’ γ’’ γ α = ° α’ = ° α’’ = ° β = ° β’ = ° β’’ = ° γ = ° γ’ = ° γ’’ = ° „entsprechende Winkel“; „ähnlichen Dreiecken“; „gleich groß“ 184 37 Ähnliche Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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