ææ Ich kann ganze Zahlen multiplizieren und dividieren Multiplizieren ganzer Zahlen Du hast schon gelernt, wie man ganze Zahlen addiert bzw. subtrahiert. Nun soll geklärt werden, wie ganze Zahlen multipliziert werden. Dies wird anhand dieser Beispiele erarbeitet: (+ 3) · (+ 2) = (+ 3) · (‒ 2) = (‒ 3) · (+ 2) = (‒ 3) · (‒ 2) = Angabe Überlegung Lösung (+ 3) · (+ 2) = Diese Rechnung kennt man von den natürlichen Zahlen Das Ergebnis muss daher positiv sein (+ 3) · (+ 2) = + 6 (+ 3) · (‒ 2) = Diese Rechnung kann man umschreiben: (+ 3) · (‒ 2) = (‒ 2) + (‒ 2) + (‒ 2) = ‒ 6 (+ 3) · (‒ 2) = ‒ 6 (‒ 3) · (+ 2) = Auch in den ganzen Zahlen gilt das Kommutativgesetz (es darf die Reihenfolge der Faktoren vertauscht werden): (‒ 3) · (+ 2) = (+ 2) · (‒ 3) = ‒ 6 (‒ 3) · (+ 2) = ‒ 6 (‒ 3) · (‒ 2) = Hier ist folgende Überlegung hilfreich: (‒ 3) · (+ 2) = ‒ 6 (‒ 3) · (+ 1) = ‒ 3 (‒ 3) · 0 = 0 (‒ 3) · (‒ 1) = + 3 (‒ 3) · (‒ 2) = + 6 (‒ 3) · (‒ 2) = + 6 Multiplizieren zweier ganzer Zahlen gleiche Vorzeichen – Ergebnis positiv (+) · (+) = (+) (−) · (−) = (+) ungleiche Vorzeichen – Ergebnis negativ (+) · (−) = (−) (−) · (+) = (−) 63 Berechne und vergleiche deine Ergebnisse. a) (+ 5) · (+ 4) = b) (+ 3) · (+ 7) = c) (+ 8) · (+ 9) = d) (+ 2) · (+ 24) = (+ 5) · (‒ 4) = (+ 3) · (‒ 7) = (+ 8) · (‒ 9) = (+ 2) · (‒ 24) = (‒ 5) · (+ 4) = (‒ 3) · (+ 7) = (‒ 8) · (+ 9) = (‒ 2) · (+ 24) = (‒ 5) · (‒ 4) = (‒ 3) · (‒ 7) = (‒ 8) · (‒ 9) = (‒ 2) · (‒ 24) = ÓArbeitsblatt f4j2k3 Merke H2 3 Multiplizieren und Dividieren ganzer Zahlen Was sagst du zu Pauls Aussage? Welchen Zusammenhang hat seine Aussage mit dem Multiplizieren von ganzen Zahlen? Hat er schon alles bedacht? Kann er wirklich schon mit allen ganzen Zahlen multiplizieren? Multiplizieren mit ganzen Zahlen ist leicht Wenn ich 200 € Schulden verfünffache, dann habe ich nachher 1 000 € Schulden Daher gilt: (‒ 200) · 5 = ‒ 1 000 + 3 + 3 + 3 + 3 18 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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