ææ Ich kann Verhältnisse erweitern und kürzen und die Verhältniszahl berechnen ææ Ich kann Verhältnisse und Verhältniszahlen in Sachkontexten interpretieren ææ Ich kann eine Strecke in einem bestimmten Verhältnis teilen Verhältnisse Josef und Shakira vergleichen die Höhe ihres Taschengeldes. Shakira erhält 12 Euro und Josef 8 Euro. Um zu berechnen um das Wievielfache Shakiras Taschengelds höher ist, führen sie eine einfache Division durch: Taschengeld Shakira ___ Taschengeld Josef = 12 : 8 = 12 _ 8 = 3 _ 2 = 1,5 ¥ Shakiras Taschengeld ist 1,5‑mal so hoch wie Josefs. Man sagt auch: Das Verhältnis von Shakiras Taschengeldes zu Josefs ist 12 zu 8 bzw. 3 zu 2. Das Verhältnis zweier Größen a und b ist der Quotient aus diesen: a : b = a _ b Ein Verhältnis kann als Division oder Bruch angegeben werden. Man spricht dieses als „a zu b“ aus. Das Ergebnis der Division nennt man Verhältniszahl oder Proportionalitätsfaktor. 871 Vervollständige die Umformungen der Verhältnisse. a) 70:10 = 70 _ 10 = _ 1 = 7 b) 16:20 = _ 20 = 4 _ = c) 1,5:1 = 1,5 _ 1 = _ = 1,5 d) 2:0,25 = 2 _ 0,25 = _ = 8 872 Bemale das Verhältnis, den dazu passenden gekürzten Bruch und die Verhältniszahl in derselben Farbe. ÓArbeitsblatt s7b778 Merke Da man Verhältnisse als Brüche anschreiben kann, darf man sie nach den bekannten Regeln kürzen und erweitern H1, H2 : 10 : : 4 : 4 · 2 · 2 · 4 · 4 H1, H3 15 : 20 3 _ 4 20 : 16 1,25 10 : 5 2 _ 1 0,75 2 5 _ 4 36 Verhältnisse Drei Jugendliche diskutieren darüber um wievielmal das blaue Quadrat größer ist als das grüne. Claudia: „Das blaue Quadrat ist viermal so groß, weil der Flächeninhalt viermal so groß ist, wie beim grünen.“ Artem: „Also ich glaube, es ist doppelt so groß, weil die Seitenlänge doppelt so lang ist, wie beim grünen.“ Halime mischt sich ein: „Ich denke ihr habt beide recht. Das blaue Quadrat ist sowohl viermal als auch doppelt so groß wie das grüne.“ Wem würdest du zustimmen? Begründe deine Entscheidung. 3 cm 1,5 cm 177 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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