Umkehraufgaben lösen Gegeben ist ein Parallelogramm mit A = 25 m2 und h a = 4 m. Berechne die Länge der Seite a. Parallelogramm A = a ∙ ha | : ha a = A : ha NR.: A = 25 m2 A : h a = a a = 25 : 4 ha = 4 m a = 6,25 m a = _______ A.: Die Seite a ist 6,25 m lang. 727 Ein Parallelogramm hat einen Flächeninhalt von 87,78 m2. Berechne die fehlende Größe. a) a = 5 m; ha =? b) hb = 4,2 m; b = ? c) ha = 3,8 m; a = ? d) b = 5,5 m; hb = ? 728 Berechne die fehlenden Größen im Parallelogramm. a) a = 13 cm; ha =7cm;b=4cm;hb = ?; A = ? b) ha = 9 cm; b = 14 cm; hb = 18 cm; A = ?; a = ? c) ha = 1,2 m; hb = 2,4 m; A = 5,76 m2; a = ?; b = ? d) a = 80 mm; ha = 50 mm; hb = 32 mm; b = ?; A = ? Flächeninhaltsformel einer Raute nach e umformen: A = e ∙ f _ 2 | ∙ 2 2 ∙ A = e ∙ f | : f ¥ 2 ∙ A _ f = e 729 Gegeben ist eine Raute. Berechne die fehlende Größe. a) A = 120 m2; e = 25 m; f = ? b) A = 33,3 cm2; a = 4,5 cm; h a = ? c) A = 20 dm2; f = 8 m; e = ? 730 Berechne die fehlenden Größen der Raute. a) a = 5 cm; ha = 4,33 cm; e = 5 cm; A = ?; f = ? b) ha = 68 mm; e = 116 mm; f = 85 mm; A = ?; a = ? c) ha = 9,8 m; f = 12,7m; A = 124,46 m2; a = ?; e = ? d) a = 1,4 dm; e = 1,5 dm; f = 2,1 dm; h a = ?; A = ? 731 Eine Raute hat eine Seitenlänge von 32 cm und eine Höhe von 12 cm. Berechne die Länge der Diagonale f, wenn e = 240 mm lang ist. 732 Eine Raute hat einen Flächeninhalt von a) 80 cm2. b) 150 m2. c) 1 cm2. i) Wie lang könnten die Seite und die Höhe sein? Finde vier Möglichkeiten. ii) Wie lang könnten die Diagonalen sein? Finde vier Möglichkeiten. iii) Ergeben alle Möglichkeiten das gleiche Deltoid? Begründe in zwei Sätzen an Hand einer Skizze. Flächeninhaltsformel des Dreiecks nach ha umformen: A = a · ha _ 2 | ∙ 2 2 ∙ A = a ∙ ha | : a ¥ 2 ∙ A _ a = h a 733 Gegeben ist ein Dreieck. Berechne die fehlende Größe. a) A = 140 m2; a = 16 m; h a = ? b) A = 24,2 cm2; h b = 4,4 cm; b = ? c) A = 10 dm2; c = 2,5 m; h c = ? 734 Gegeben ist ein allgemeines Dreieck mit a = 5,4 m; b = 4,2 m; ha = 6,3 m und hc = 8,1 m. i) Mit welcher Formel kannst du den Flächeninhalt bei diesem Dreieck sofort ausrechnen? æ A = a ∙ ha _ 2 æ A = b ∙ hb _ 2 æ A = c ∙ hc _ 2 ii) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks und die Längen aller fehlenden Seiten und Höhen. Muster H2 Wenn möglich, berechne zuerst den Flächeninhalt Hinweis: Bei allen Aufgaben ist die Beschriftung wie in der Theorie zu den Dreiecken und Vierecken H2 Muster H2 H2 H2 H2, H4 Muster H2 H2, H3 25 : 4 = 6,25 10 20 0 R 149 G Flächeninhalte ebener Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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