Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Dreiecks, wenn sich die Seite und die Höhe verdoppeln? Variante 1: Man sucht sich ein Maß für die Höhe und die Seite aus. Dreieck 1: A = Seite ∙ Höhe __ 2 Dreieck 2: A = Seite ∙ Höhe __ 2 Dreieck 2 __ Dreieck 1 = 24 _ 6 Seite: 3 m A = 3 · 4 _ 2 Seite: 6 m A = 6 · 8 _ 2 Dreieck 2 __ Dreieck 1 = 4 Höhe: 4 m A = 6 m2 Höhe: 8 m A = 24 m2 Variante 2: Dreieck 1: A = Seite ∙ Höhe __ 2 Dreieck 2: A = Seite ∙ Höhe __ 2 Dreieck 2 __ Dreieck 1 = 2 x h _ x h _ 2 Seite: x A = x · h _ 2 Seite: 2 ∙ x A = 2 x · 2 h _ 2 Dreieck 2 __ Dreieck 1 = 4 x h _ x h Höhe: h A = x h _ 2 Höhe: 2 ∙ h A = 2 x h Dreieck 2 __ Dreieck 1 = 4 ¥ Das neue Dreieck hat den vierfachen Flächeninhalt 714 Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Parallelogramms, wenn a) man die Seite a verdreifacht. b) man die Höhe ha verdreifacht. c) man die Höhe ha und die Seite a verdreifacht. 715 Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Trapezes, wenn a) man die Höhe h verdoppelt. b) man die Seiten a und c verdoppelt. 716 Wie ändert sich der Flächeninhalt eines Deltoids, wenn a) man die Diagonalen e und f verzehnfacht. b) man die Diagonale e vervierfacht und f halbiert. c) man beiden Diagonalen halbiert. d) eine Diagonale halbiert und die andere verdoppelt. 717 Wie ändert sich der Flächeninhalt einer Raute, wenn a) man die Diagonalen e verdreifacht und f verfünffacht. b) man die Diagonalen e und f halbiert. 718 Setze die richtigen Wörter ein, sodass ein korrekter Satz entsteht. Wenn man bei einem Parallelogramm die Höhe (verdoppelt | halbiert) und die Seitenlänge (vervierfacht | halbiert), so (verdoppelt | halbiert) sich der Flächeninhalt. 719 Bei einer Raute verfünffacht sich die Seitenlänge und verdoppelt sich die Höhe. Wie kann man ohne Rechnung herausfinden, um das Wievielfache sich der Flächeninhalt ändert? Gecheckt? ææ Ich kann Textaufgaben zur Flächenberechnung von ebenen Vielecken lösen 720 Ein dreieckiges Segeltuch hat eine Länge von 5 m und eine Höhe von 4 m. Welche Windangriffsfläche hat das Segeltuch? 721 Wie ändert sich der Flächeninhalt in einer Raute, wenn sich beide Diagonalen verdreifachen? Muster H2, H3 Die Beschriftungen sind bei allen Figuren die „Standardbeschriftung“ Tipp: Mache eine Skizze H2, H3 H2, H3 H2, H3 H3 H4 Ó Komplettlösung p7gz8a Länge Höhe H2 H4 Ó Arbeitsblatt fq9t35 147 G Flächeninhalte ebener Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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