669 Erstelle zum grauen Dreieck eine passende Flächeninhaltsformel. a) b) c) d) A = A = A = A = 670 Eva zeichnet folgende Skizze. i) Welche Formeln passen zur Darstellung? æ A = a _ 2 · ha _ 2 æ A = a ∙ ha _ 2 æ A = ha _ 2 ∙ a æ A = 2 ∙ ha _ 2 · ha ∙ a æ A = a ∙ ha _ 2 ii) Erkläre Evas Darstellung. Folgende Wörter sollen in der Erklärung vorkommen: Hälfte von; Seite; dazugehörige Höhe; zerlegen; verschieben iii) Warum gibt es mehrere Formeln, um den Flächeninhalt des Dreiecks zu berechnen? Welche Gemeinsamkeiten haben diese Formeln? 671 Welche Dreiecke haben den gleichen Flächeninhalt? Male sie in der gleichen Farbe an. 672 Timo, Hannes und Georg wollen den Flächeninhalt dieses Dreiecks berechnen. Jeder von ihnen misst eine andere Seite mit der dazugehörigen Höhe ab. Sie kommen bei ihren Berechnungen auf folgende Ergebnisse: Timo: Seite: 42 mm; Höhe: 30 mm; 1 A = 630 mm2 Hannes: Seite: 40 mm; Höhe: 31 mm; 1 A = 620 mm2 Georg: Seite: 33 mm; Höhe: 38 mm; 1 A = 1 254 mm2 i) Schau dir ihre Skizzen und ihre Berechnungen an. Wer von ihnen hat die Aufgabe richtig gelöst? ii) Welche Fehler haben sie gemacht? Schreibe ihnen eine Nachricht, in der du ihnen den Fehler erklärst. 673 Ergänze die Lücken so, dass eine mathematisch richtige Aussage entsteht. Bei einem Dreieck ist die Höhe auf die erste Kathete gleich der Länge der . spitzwinkligen æ längsten Seite æ rechtwinkligen æ zweiten Kathete æ stumpfwinkligen æ gegenüberliegenden Seite æ H2 r p e q g f c h n l a m d i k j H3, H4 c a A B ha _ 2 ha _ 2 ha _ 2 H3 H2, H3, H4 Georg 33 mm 42 mm 40 mm 30 mm 38 mm 31 mm Hannes Timo H3 138 29 Flächeninhalt von Dreiecken Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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