Flächeninhalt des allgemeinen Dreiecks Den Flächeninhalt des Parallelogramms berechnet man mit A = a ∙ ha. Dabei ist ha die Höhe auf a und die Höhe des Parallelogramms. Das Dreieck im zweiten Bild ist nur mehr die Hälfte des Rechtecks. Die Seite a sowie die Höhe ha sind gleich geblieben. Darum ist der Flächeninhalt des Dreiecks A = a · ha _ 2 . Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des allgemeinen Dreiecks A = a · ha _ 2 A = b · hb _ 2 A = c · hc _ 2 ¥ A = Seite ∙ dazugehöriger Höhe ____ 2 664 Berechne den Flächeninhalt des allgemeinen Dreiecks im Kopf. a 5 cm 10 cm 12 m b 4 cm 8 dm 11 m c 7 cm 9 mm 14 m ha 8 cm 12 cm 5 m hb 3cm 4dm 6m hc 8cm 6mm 8m A A A Berechne den Flächeninhalt eines Dreiecks mit a = 7,2 m und ha = 4,4 m. Dreieck A = a · ha _ 2 Nebenrechnung: 7,2 ∙ 4,4 a = 7,2 m A = 7,2 · 4,4 _ 2 2 8 8 ha = 4,4 m A = 15,84 m2 2 8 8 A = ______ 3 1,6 8 665 Berechne den Flächeninhalt des allgemeinen Dreiecks. a) a = 13,5 m; ha = 7,2 m b) b = 8,4 cm; hb = 8,25 cm c) c = 1,13 dm; hc = 3,18 dm 666 Berechne den Flächeninhalt des allgemeinen Dreiecks. Achte auf die Einheit. a) a = 51 dm; ha = 6,5 m b) b = 3,5 cm; hb = 12 mm c) c = 2,26 dm; hc = 11,3 cm d) a = 1,2 km; ha = 512 m e) b = 66 mm; hb = 2,2 cm f) c = 25 dm; hc = 3,4 m 667 Zeichne die angegebene Höhe ein und berechne den Flächeninhalt des spitzwinkligen Dreiecks. a) b) c) (s = 1 cm) a = b = c = ha = hb = hc = A = A = A = 668 Zeichne die angegebene Höhe ein und berechne den Flächeninhalt des stumpfwinkligen Dreiecks. a) b) c) (s = 1 cm) a = b = c = ha = hb = hc = A = A = A = A = a · ha a a b c c b ha ha a b c A = a · ha a b c h a ha A = a · ha _ 2 A = a · ha _ 2 Merke B C A b hc hb h a a c H2 Muster H2 H2 H2 c b a C B A s a c b A C B s a b A c B C s H2 a c b B C A s a c A b C B s a b c A B C s 31,68 : 2 = 15,84 11 1 6 08 0R 137 G Flächeninhalte ebener Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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