28 Flächeninhalt der Raute ææ Ich kann den Flächeninhalt der Raute mit der Formel berechnen Da eine Raute immer auch ein Parallelogramm und auch ein Deltoid ist, kann man diese beiden Flächeninhaltsformeln auch bei der Raute anwenden. Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts der Raute A = a ∙ ha A = e · f _ 2 A = Seite ∙ Höhe A = Diagonale 1 · Diagonale 2 ____ 2 651 Berechne den Flächeninhalt der Raute im Kopf. a) a 7 cm 14 cm 7 mm 6 m 12 dm b) e 6 cm 6 dm 9 mm 18 dm 12 m ha 4 cm 5 cm 4 mm 0,5 m 10 dm f 8cm 9dm 4mm 5dm 7m A A Berechne den Flächeninhalt der Raute mit a = 4,2 m und ha = 3,4 m. Raute A = a ∙ ha Nebenrechnung: 4,2 ∙ 3,4 a = 4,2 m A = 4,2 ∙ 3,4 1 2 6 ha = 3,4 m A = 14,28 m2 1 6 8 A = ______ 1 4,2 8 652 Berechne den Flächeninhalt der Raute. a) a = 42,7m; ha = 18,3 m b) e = 16,4 cm; f = 13,8 cm c) a = 2,81 dm; ha = 1,72 dm Raute: Parallelogramm A = a · ha Deltoid a a a a a a a a h a A B D C A B C D f e A = e · f _ 2 a e f D C B A a a a ha ÓArbeitsblatt s4n7r5 Merke a e f D C B A a a a ha H2 Muster H2 Die drei Freunde Tom, Max und Brian gehen ins Stadion, um sich ein Fußballspiel anzusehen. Als sie das Wappen ihres Lieblingsvereins „FC Kickers“ sehen, sind sie sich einig: „Unser Wappen sieht aus wie eine Raute“. Daraufhin erwidert Max: „Für mich sieht es aus wie ein Deltoid. Somit kann ich den Flächeninhalt mit der Deltoid-Formel ausrechnen“. Brian schüttelt den Kopf und sagt: „Nein, für mich sieht es wie ein Parallelogramm aus, somit benötigt man die Formel vom Parallelogramm.“ Da sagt Max: „ Ich glaube, dass ihr beide recht habt!“ Wer von den drei Freunden hat recht? FC Kickers 134 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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