645 Zeichne die Diagonalen im Deltoid ein und berechne den Flächeninhalt (1 Kästchen = 1 cm). a) b) e = A = ____ · ____ __ 2 e = A = ____ · ____ __ 2 f = A = f = A = 646 Zeichne das Deltoid in ein Koordinatensystem ein und berechne den Flächeninhalt. a) A = (3|6); B = (1|5); C = (3|1); D = (5|5) b) A = (1 | 3); B = (3 | 0); C = (9 | 3); D = (3 | 6) c) A = (1 | 0); B = (0 | 2); C = (1 | 6); D = (2 | 2) d) A = (5 | 2); B = (4 | 0); C = (1 | 2); D = (4 | 4) 647 Erstelle für die graue Figur eine Flächeninhaltsformel. a) b) c) d) A = A = A = A = 648 Tom hat für den Flächeninhalt des Deltoids eine Skizze gemacht. Skizze: i) Welche Formel passt zur Skizze von Tom? æ A = e _ 2 + f æ A = e _ 2 ∙ f _ 2 æ A = e ∙ f _ 2 æ A = e _ 2 + f _ 2 ∙ 2 ii) Beschreibe die Herleitung der Flächeninhaltsformel mit eigenen Worten. Schreibe sie in dein Heft und mache eine Skizze dazu. 649 Nora behauptet: „Jedes Quadrat ist ein Deltoid. Somit kann ich mit der Flächeninhaltsformel des Deltoids auch den Flächeninhalt eines jeden Quadrates ausrechnen.“ i) Stimmt die Behauptung „Jedes Quadrat ist ein Deltoid“? Begründe. ii) Überprüfe ihre Aussage am nebenstehenden Quadrat. Miss die benötigten Längen ab und berechne den Flächeninhalt mit der Flächeninhaltsformel … … vom Quadrat: … vom Deltoid: iii) Wie genau stimmen die Ergebnisse überein? Schreibe Nora eine kurze Erklärung, warum ihre Behauptung stimmt, das Ergebnis jedoch nicht genau übereinstimmt. iv) Welche Flächeninhaltsformel für das Quadrat ergibt sich daraus? A = ____ · ____ __ 2 Gecheckt? ææ Ich kann den Flächeninhalt des Deltoids mit der Formel berechnen 650 Berechne den Flächeninhalt des Deltoids. e = 108 dm; f = 4,3 m H1, H2 A B D C a a b b s a b b a D B A C s H1, H2 H3 D F L I J K P M N O E G H G A C g b j k m t s q p r e d c l f a H1, H2 f D B e e f _ 2 f _ 2 H2, H3, H4 e a f a Ó Komplettlösung p6di6f H2 Ó Arbeitsblatt s4h852 133 G Flächeninhalte ebener Figuren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=