Flächeninhalt des Parallelogramms Wenn man bei einem Parallelogramm das grüne Dreieck abschneidet und auf der anderen Seite anhängt, entsteht ein Rechteck. Bei dem Rechteck ist die Länge gleich der Seite a im Parallelogramm und die Breite gleich der Höhe auf a. Da man sich den Flächeninhalt eines Rechtecks mit „Länge ∙ Breite“ ausrechnet ist der Flächeninhalt dieses Rechtecks A = a ∙ ha. Da man nichts dazu- bzw. weggegeben hat, ist dies auch der Flächeninhalt des Parallelogramms. Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Parallelogramms A = a ∙ ha A = b ∙ hb Flächeninhalt = Seite ∙ dazugehöriger Höhe 621 Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms im Kopf. a 5 cm 10 cm 4 mm 8 m 12 dm b 6 cm 10 dm 5 mm 18 dm 13 m ha 8 cm 12 cm 3 mm 0,5 m 5 dm hb 7cm 9dm 5mm 5dm 7m A A Berechne den Flächeninhalt eines Parallelogramms mit a = 5,2 m und ha = 6,4 m. Parallelogramm A = a ∙ ha Nebenrechnung: 5,2 ∙ 6,4 a = 5,2 m A = 5,2 ∙ 6,4 3 1 2 ha = 6,4 m A = 33,28 m2 2 0 8 A = ______ 33,28 622 Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 12,7m; ha = 8,3 m b) b = 6,4 cm; hb = 3,8 cm c) a = 1,21 dm; ha = 2,72 dm 623 Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. Achte dabei auf die Einheit. a) a = 31 dm; ha = 3,5 m b) b = 4,4 cm; hb = 22 mm c) a = 3,32 dm; ha = 9,7 cm d) b = 1,3 km; hb = 672 m e) a = 33 mm; ha = 2,4 cm f) b = 25 dm; hb = 3,4 m 624 Zeichne die Höhe im Parallelogramm ein und berechne den Flächeninhalt (s = 1 cm). a) b) a = A = ∙ b = A = ∙ ha = A = hb = A = A B C D C b B a A a ha ha a b b D A = Länge · Breite = a · ha Merke D A B C a a ha hb b b H2 Muster H2 H2 H1, H2 A C a a b b D B s A C a a b b D B s 128 25 Flächeninhalt des Parallelogramms Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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