572 Elke ist um drei Jahre älter als ihr Bruder Michael. Zusammen sind die 21 Jahre alt. Bestimme das Alter der beiden Geschwister. 573 Frau Müller ist um neun Jahre jünger als ihr Arbeitskollege Herr Mayer. Zusammen sind die 71 Jahre alt. Wie alt ist Frau Müller? Welches Alter hat Herr Mayer? 574 „Herr Huber ist um sieben Jahre älter als Frau Gruber. Zusammen sind sie 77 Jahre alt.“ Bestimme das Alter von Frau Gruber und Herrn Huber. Erkläre den Unterschied in den Lösungsansätzen. x ist das Alter von Herrn Huber, x – 7 das Alter von Frau Gruber x + x – 7 = 77 2 x – 7 = 77 x ist das Alter von Frau Gruber, x + 7 das Alter von Herrn Huber x + x + 7 = 77 2 x + 7 = 77 575 Franz, Elisabeth und Elke sind drei Geschwister. Elisabeth ist um zwei Jahre älter als Franz, Elke ist um vier Jahre älter als Franz. Zusammen sind die drei Geschwister 36 Jahre alt. Bestimme das Alter der drei Geschwister. 576 Susanne ist um drei Jahre jünger als Clara. Emmi ist um vier Jahre jünger als Susanne. Zusammen sind Susanne, Clara und Emmi 44 Jahre alt. Berechne das jeweilige Alter. 577 Beschreibe den Sachverhalt mit einer Gleichung und berechne das Alter der Personen. a) Hans ist doppelt so alt wie Herbert. Sonja ist um sechs Jahre älter als Hans. Zusammen sind die drei Freunde 41 Jahre alt. b) Matteo ist dreimal so alt wie Niklas. Carmen ist um vier Jahre jünger als Matteo. Zusammen sind die drei Jugendlichen 31 Jahre alt. c) Bruni ist die um zehn Jahre älter als Erika. Tom ist halb so alt wie Erika. Zusammen sind die drei 45 Jahre alt. Teilungsaufgaben Eine Erbschaft von 7250 € wird unter Theo, Susi und Claus so aufgeteilt, dass Theo 330 € mehr als Susi erhält und Susi um 280 € mehr als Claus. Berechne, wie viel jede der drei Personen bekommt. Theo … (x + 280) + 330; 1. Schritt: Wähle eine Variable für das Alter von Claus und Susi … (x + 280); Claus … x finde Terme für Theo und Susi. (x + 280) + 330 + (x + 280) + x = 7250 2. Schritt: Die Beträge der drei Erben zusammen muss die Erbschaft ergeben. 3x + 890 = 7250 | – 890 3. Schritt: Vereinfache und löse die Gleichung. 3 x = 6360 | : 3 x = 2120 Theo … 2120 + 610 = 2730€ 4. Schritt: Berechne die Höhe der einzelnen Erbschaften. Susi … 2120 + 280 = 2400€ 5. Schritt: Kontrolliere die Lösung: 2730 + 2 400 + 2120 = 7250 Claus … 2120€ 6. Schritt: Theo erhält 2730 €, Susi 2 400 € und Claus 2120 €. 578 Ein Betrag von 1770 € soll unter Britta, Bohdan und Helge so aufgeteilt werden, dass Bernhard um 50 € mehr bekommt als Britta und Helge um 50 € mehr als Bernhard. Berechne, welchen Betrag jede der drei Personen erhält. H1, H2 H1, H2 H1, H2, H4 H1, H2 H1, H2 H1, H2 Muster H1, H2 118 23 Textgleichungen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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