546 Ergänze die Lücken und die Äquivalenzumformung und gib die Lösung der Gleichung an. a) x + 8 = 12 | b) 10 + x = 13 | c) x – 6 = 21 | x + 8 = 10 + x = 13 x – 6 = 21 x = x = x = d) 5 · x = 30 | e) x:7 = 10 | f) 12 · x = 24 | 5 · x = 30 x : 7 = 10 12 · x = 24 x = x = x = 547 Löse die Gleichung mit einer Äquivalenzumformung. a) a – 10 = 21 b) 13 + b = 9 c) c – 43 = 26 d) 13 = d + 21 e) e + 13,2 = 15 f) 5 · f = 35 g) 24 = 2 · g h) h:1,1 = 20 i) i _ 12 = 0,1 j) 4 · j = 21,2 548 Erkläre, welcher Fehler beim Lösen der Gleichung gemacht wird und korrigiere ihn. a) 14 + x = 21 b) y – 11 = 15 c) 2 · z = 21 d) x : 9 = 36 x = 35 y = 4 z = 42 x = 4 549 Bestimme die Lösung der Gleichung. a) ‒ x = ‒ 5 b) ‒ 2 y = ‒ 14 c) 36 = ‒ 9 z d) 44 = ‒ 11a Löse die Gleichung 2 x + 13 = 24 mittels Äquivalenzumformungen und mache die Probe. 2 x + 13 = 24 | ‒ 13 1. Schritt: Die Addition zuerst umkehren. 2 x = 24 − 13 2 x = 11 | : 2 2. Schritt: Die Multiplikation umkehren und die Lösungsmenge angeben. x = 11 : 2 x = 5,5 L = {5,5} Probe: 2 · 5,5 + 13 = 24 3. Schritt: Die Lösung statt der Variablen in die Gleichung einsetzen. 11 + 13 = 24 24 = 24 Die Gleichung ist richtig. 550 Ergänze die fehlenden Lücken und die durchgeführten Äquivalenzumformungen. a) 3 x + 8 = 26 | – 8 b) ‒ 7 + 4 x = 9 | c) ‒ 23 = 6 x – 11 | 3 x = 18 | 4 x = | = 6 x | x = x = = x 551 Löse die Gleichung mittels Äquivalenzumformungen und mache die Probe. a) 5 x + 13 = 21 b) 6 + 4 x = 10 c) 8 = 2 x – 11 d) ‒ 10 = 5 x – 20 e) 11 + 10 x = 23 f) 6 x – 23 = 13 g) 25 = 13 + 2 x h) 50 = 20 x – 30 i) 24 + 5 x = 31 j) 12 x – 11 = 13 552 Löse die Gleichung mittels Äquivalenzumformungen und mache die Probe: a) 6 a + 4 = 22 b) 12 –7r = –37 c) –10 y + 54 = 114 d) 34 – 6 s = 4 e) –13 – 21 z = 71 f) 12 x + 78 = 222 g) 24 – 13 d = 128 h) 11 z + 13 = – 86 H2 H2 H4 H2 Muster H2 H2 H2 Beachte: ‒ x = ‒ 5 ‒ 1 x = ‒ 5 | · (– 1) x = 5 113 F Gleichungen und Formeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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