Aus der 1. Klasse kennst du bereits Gleichungen, z.B. 3 x + 5 = 11. Das Ziel ist nun, für die Variable eine Zahl (oder Zahlen) zu finden, dass die Gleichung richtig ist. Setzt man in der obigen Gleichung x = 2 ein, ist die Gleichung richtig: 3 · 2 + 5 = 11 Die Zahl 2 wird als Lösung der Gleichung bezeichnet. Die Lösung der Gleichung wird oft in einer Lösungsmenge angeschrieben: L = {2} Gleichung/Lösung einer Gleichung —— Zwei Terme, zwischen denen „=“ steht, bilden eine Gleichung. —— Tritt in einer Gleichung eine Variable auf, heißt die Zahl, für die die Gleichung richtig ist, Lösung der Gleichung. ——Die Lösung wird in der Lösungsmenge L angeschrieben. 540 Kreuze die Gleichungen an. a) b) 541 Ergänze den Satz so, dass eine mathematisch richtige Aussage entsteht. Die Gleichung hat die Lösungsmenge . a) b) 5 = 2 x − 1 æ L = {‒ 3} æ 3 x – 1 = 2 æ L = {4} æ 4 = 1 + 3 x æ L = {‒ 2} æ 5 – 2 x = ‒ 3 æ L = {‒ 2} æ 4 x = 4 + 2 x æ L = {1} æ 1 + 2 x = 5 æ L = {‒ 1} æ ÓArbeitsblatt fi6jz2 Merke H1 æ æ æ æ æ 2 x + 6 = 10 23 + 12 = 2x+3x+1 23−11=0 9=5x−1 æ æ æ æ æ 12–3=a 4=5b–1 0,5 – 2 = 2y – y + 1 13 – 11 = 12 H2 22 Lösen von Gleichungen ææ Ich weiß, was Gleichungen sind ææ Ich kann die Lösung einer Gleichung erkennen ææ Ich weiß, was Äquivalenzumformungen sind ææ Ich kann die Lösung einer Gleichung mit Äquivalenzumformungen bestimmen und Lösungsfälle erkennen Peter erzählt seinem Freund Martin, dass er auf dem Dachboden alte Gewichte von seinem Opa gefunden hat. Er sagt: „Ich habe jetzt sechs Gewichte mit je einem Kilo und noch vier andere gleiche Gewichte. Ich weiß aber nicht, wie schwer die sind. Lege ich die sechs 1‑kg-Gewichte und noch eines der anderen Gewichte auf die eine Schale einer alten Küchenwaage und die restlichen großen Gewichte auf die andere Schale, ist die Waage im Gleichgewicht.“ Da schmunzelt Martin: „Na dann kannst du doch leicht das fehlende Gewicht bestimmen …“ 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg x x x x 111 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=