509 Bestimme das Produkt der Binome. a) ( 4 x − y2 ) ( 4 x + y2 ) = b) ( 2 x2 − x ) ( 2 x2 + x ) = c) ( x3 − 2 y2 ) ( x3 + 2 y2 ) = d) ( 4 x3 + 1 ) ( 4 x3 − 1 ) = e) ( x _ 2 − y ) ( x _ 2 + y ) = f) ( 2 _ 3 x 2 − 5 ) ( 2 _ 3 x 2 + 5 ) = g) ( 1 _ 4 r 3 + 2 ) ( 1 _ 4 r 3 − 2 ) = h) ( 1 _ 5 e 3 + 3 ) ( 1 _ 5 e 3 − 3 ) = 510 Stelle als Produkt zweier Binome dar. a) r2 − s2 = b) 4 a2 − b2 = c) 25 x2 − 16y2 = d) 36 − 9f2 = e) x 2 _ 4 − y2 _ 36 = f) 4 a2 _ 9 − 81 = Verbindung der Grundrechnungsarten Vereinfache den Term unter Verwendung der Vorrangregeln und Potenzregeln. 5 x · ( 3 − 2 x ) − ( 2 x + 3 )2 = 1. Schritt: Berechne das Produkt und die Potenz. = 15 x − 10x2 − ( 4 x2 + 12 x + 9 ) = 2. Schritt: Löse die Klammer auf. Beachte das „–“ vor der Klammer. = 15 x − 10x2 − 4 x2 − 12 x − 9 = Die Vorzeichen in der Klammer ändern sich. = – 14x2 + 3 x − 9 3. Schritt: Vereinfache den Term. Ordne nach fallenden Potenzen. 511 Berechne und vereinfache den Term so weit, wie möglich. a) 3 · ( a + b )2 = b) 4 · ( x − y )2 = c) − 2 · ( x + y )2 = d) ( 2 a + b )2 + b2 = e) ( x − 3 y )2 − 2 x2 = f) ( 2 x − 1 )2 + ( x + 3 )2 = g) ( 5 x + 2 )2 − ( 3 x − 2 )2 = h) ( 4 x − 1 )2 + ( 2 − x ) ( 2 + x ) = 512 Berechne und vereinfache den Term so weit, wie möglich. a) 3 · ( 4 a − 2 )2 + 5 a · ( − 3 + 6 a ) = b) 4 · ( 6 a + 1 )2 − 3 · ( 4 a − 2 )2 = c) 3 · ( a − 4 ) ( a + 4 ) + ( 1 − 7 a )2 = d) 3 · ( a − 3 )2 + 4 · ( 5 a + 4 )2 = e) ( 3 a − 5 )2 − 4 · ( 2 a − 1 ) ( 2 a + 1 ) = f) 6 · ( 3 a − 1 )2 − 5 · ( 1 + 3 a )2 = Gecheckt? ææ Ich kenne die binomischen Formeln und kann sie anwenden 513 Bestimme das Quadrat des Binoms. a) ( 5 x − 6 y )2 = b) ( 2 x2 + 7 y )2 = c) ( 6 a2 – b3 )2 = d) ( x + y4 )2 = 514 Berechne. a) ( 3 x − 5 )( 3 x + 5 ) = b) ( 2 x2 + 5 )( 2 x2 − 5 ) = ææ Ich kann Terme unter Verwendung der Vorrangregeln vereinfachen 515 Berechne und vereinfache. ( 4 a − 1 )2 − ( 6 a + 2 ) ( 6 a − 2 ) = 516 Berechne und vereinfache. 3 x ( x + 4 )2 − 5 x · ( 2 − x ) ( 2 + x ) = H2 H2 Muster H2 H2 Potenzen werden zuerst berechnet Ó Komplettlösung p573jf H2 H2 H2 H2 Ó Arbeitsblatt ff87ki 105 E Terme Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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