Arbeiten mit Körpern Eigenschaften des Prismas ææ Körper mit gleichbleibender Querschnittfläche ææ Bezeichnung nach Anzahl der Seitenkanten der Grundfläche ææ deckungsgleiche Grund- und Deckfläche und rechteckige Seitenflächen (= Mantelfläche) Den Normalabstand zwischen Grund- und Deckfläche nennt man Höhe des Prismas. Es gibt schiefe und gerade Prismen. Deckfläche Grundfläche Mantel Höhe sechsseitiges sechsseitiges schiefes gerades Prisma Prisma Schrägriss des Prismas Bei der liegenden Abbildung ist die Grundfläche unverzerrt. Die Höhe wird verzerrt (Verzerrungswinkel α) und verkürzt (Verkürzungsfaktor v) dargestellt. A D E F c a α b B C Oberfläche des Prismas Oberfläche = 2 ∙ Grundfläche + Mantelfläche O = 2 ∙ G + M Mantelfläche des Prismas Mantelfläche = Summe der rechtwinkligen Seitenflächen gegeben: dreiseitiges Prisma: Grundfläche: rechtwinkliges Dreieck a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm Höhe des Prismas: h = 10 cm gesucht: Oberfläche O = 2 ∙ G + M G = a ∙ b _ 2 G = 3 ∙ 4 _ 2 G = 6 cm2 Mantelfläche besteht aus drei Rechtecken: M = a ∙ h + b ∙ h + c ∙ h M = 30 + 40 + 50 M = 120 O = 2 ∙ 6 + 120 O = 132 cm2 Volumen des Prismas Volumen = Grundfläche ∙ Höhe V = G ∙ h Raummaße m3 dm3 · 1000 cm3 mm3 · 1000 · 1000 : 1000 : 1000 : 1000 Hohlmaße m3 dm3 · 100 cm3 hl l ml cl dl · 10 · 10 · 10 · 10 : 100 : 10 : 10 : 10 : 10 gegeben: dreiseitiges Prisma: Grundfläche: rechtwinkliges Dreieck a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm Höhe des Prismas: h = 10 cm gesucht: Volumen in Liter V = G ∙ h G = a ∙ b _ 2 G = 3 ∙ 4 _ 2 G = 6 cm2 V = 6 ∙ 10 V = 60 cm3 V = 0,06 l a b c h 252 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=