Prozentrechnung Prozente Ein Hundertstel eines Ganzen wird 1 Prozent genannt und mit 1% abgekürzt. Es gilt: 1 _ 100= 0,01 = 1% Das Ganze entspricht 100%. 3 _ 100= 0,03 = 3% 1 _ 2= 0,5 = 50% 1 _ 4= 0,25 = 25% 1 _ 5= 0,20 = 20% Promille Ein Tausendstel eines Ganzen wird 1 Promille genannt und mit 1‰ abgekürzt. Es gilt: 1 _ 1 000= 0,001 = 1‰ Das Ganze entspricht 1 000‰. 3 _ 1 000= 0,003 = 3‰ 1 _ 2= 0,50 = 500‰ Grundwert (G) – Prozentsatz (p) – Prozentwert (W) Der Grundwert ist das Ganze (100%). Der Prozentsatz gibt den Anteil von G in Prozent an. Der Prozentwert gibt den Wert des Anteils an. 20 Jugendliche sind 40% von 50 G = 50, p% = 40%, W = 20 Berechnung des Prozentwerts W Der Prozentwert kann mit einer Schlussrechnung oder mit einer Formel berechnet werden. Es gilt: W = G _ 100 · p Beispiele dafür, dass der Prozentwert gesucht wird: berechne 10% von, ziehe 15% von 200 ab, vergrößere 200 um 8% Berechne 5% von 800 Möglichkeit 1 mit Schlussrechnung: Prozent 100% 800 1% 8 5% 40 Möglichkeit 2 mit Formel: W = 800 _ 100· 5 = 40 Berechnung des Prozentsatzes p Der Prozentsatz kann mit einer Schlussrechnung oder mit einer Formel berechnet werden. Es gilt: p = W _ G · 100 Wie viel % sind 20 von 80? Möglichkeit 1 mit Schlussrechnung: Prozent 80 100% 1 1,25% 20 25% Möglichkeit 2 mit Formel: p% = 20 _ 80· 100 = 25% Berechnung des Grundwerts G Der Grundwert kann mit einer Schlussrechnung oder mit einer Formel berechnet werden. Es gilt: G = W _ p · 100 Beispiele dafür, dass der Grundwert gesucht wird: berechne den ursprünglichen Preis, berechne den Preis ohne Mehrwertsteuer 20 sind 40% wovon? Möglichkeit 1 mit Schlussrechnung: Prozent 40% 20 1% 0,5 100% 50 Möglichkeit 2 mit Formel G = 20 _ 40· 100 = 50 : 100 · 5 : 100 · 5 : 80 · 20 : 80 · 20 : 40 · 100 : 40 · 100 218 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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