Lösungswege 1, Schulbuch

Grundlagen der Geometrie In der Geometrie bestehen Linien immer aus unendlich vielen Punkten. Eine Strecke hat einen Anfangspunkt und einen Endpunkt. Ein Strahl hat einen Anfangspunkt, aber keinen Endpunkt. Eine Gerade hat weder einen Anfangspunkt, noch einen Endpunkt. Strecke: Strahl: Gerade: Lage eines Punktes und einer Geraden Ein Punkt kann entweder auf einer Geraden liegen oder nicht. Der Normalbstand eines Punktes von einer Geraden ist die kürzeste Verbindungslinie zwischen der Geraden und dem Punkt. Der Normalabstand wird im rechten Winkel auf die Gerade gemessen. g K K * g Y + g d(K, g) = 15mm Zwei Geraden können • einander in einem Punkt schneiden. • Normal aufeinander stehen. • einander in keinem Punkt schneiden, also parallel sein. f u u g h S g ° h = {S} g © h g u f Winkel Winkel können zwischen 0° und 360° haben. Man unterscheidet zwischen sechs Winkelarten: a S b α Spitzer Winkel: 0° < α < 90° a S b α Rechter Winkel: α = 90° a b S β Stumpfer Winkel: 90° < β < 180° a S b β Gestreckter Winkel: β = 180° a b S γ Erhabener Winkel:180° < γ < 360° a S b γ Voller Winkel: γ = 360° Kreis Eine Kreislinie k besteht aus allen Punkten, die von einem Punkt M ( Mittelpunkt ) denselben Abstand r ( Radius ) haben. Eine Strecke, die von einer Seite des Kreises durch den Mittelpunkt bis zur anderen Seite des Kreises geht, heißt Durchmesser d. Der Durchmesser ist immer doppelt so lang wie der Radius: d = 2  · r Kreisteile Man unterscheidet besondere Arten von Kreisteilen. Dem Kreissegment und dem Kreissektor. r groß r klein b Kreisring r 1 r 2 M U b s g V α Kreissektor r 1 r 2 M U s V α Kreissegment A s B A z g Passante Sekante Tangente r d M 86 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv