Lösungswege 1, Schulbuch

Normalabstand Damit der Abstand eines Punktes von einer Geraden nicht auf viele verschiedene Arten gemessen wird, misst man einen Abstand immer normal auf die Gerade. Daher heißt der Abstand eines Punktes von einer Geraden auch Normalabstand . In der Mitte deines Geodreiecks befindet sich ein Hilfsstrich. Um den Normalabstand von einem Punkt zu einer Geraden zu messen musst du diese Hilfslinie ganz genau auf die Gerade legen. Außerdem muss der Punkt C genau an der Seitenkante liegen, damit du den Abstand abmessen kannst. Für den Normalabstand schreibt man kurz: d(A, C) = 4 cm „C ist 4 cm von a entfernt.“ Der Normalabstand ist die kürzeste Verbindung zwischen einer Geraden und einem Punkt. 300 Miss die Normalabstände der Punkte und sortiere sie der Größe nach. Beginne dabei mit dem kleinsten Abstand. Welches Wort erhältst du? a) b) c) Lösungswort: Lösungswort: Lösungswort: 301 Zeichne eine Gerade g und den Punkt P mit dem gesuchten Abstand zu g. a) d(g, P) = 4 cm b) d(g, P) = 24mm c) d(g, P) = 6 cm d) d(g, P) = 42mm e) d(g, P) = 9 cm f) d(g, P) = 16mm 302 Zeichne eine Gerade k und dann einen Punkt L im Abstand von i) 72 mm ii) 64mm zur Geraden k. Zeichne auch die Punkte M, N, P und Q so, dass sie jeweils halb so weit von k entfernt sind. 303 Zeichne in der Abbildung rechts durch die Punkte A und B, B und C und C und A je eine Gerade. Zeichne dann zu jeder der drei Geraden eine Normale durch M. Miss den Abstand des Punktes M von den drei Geraden. Was fällt dir auf? 304 Zeichne zwei Geraden g und h so, dass sie normal aufeinander stehen. Zeichne danach einen Punkt Z so auf der Geraden g ein, dass er i) 2cm ii) 3cm iii) 5cm von der Geraden h entfernt liegt. 0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 1 2 3 90 80 100 70 110 60 120 50 130 40 140 30 150 20 160 10 170 100 80 110 70 120 60 130 50 140 40 150 30 160 20 170 10 C 4cm a Merke H2 Ó Erklärvideo 7fd5dw f E A H L C N f G D U E S N f D A P I R H2 B C M A H2 H2 H2 Das kleine d steht für das englische Wort distance . Das bedeutet Abstand. 66 13 Strecke, Strahl und Gerade Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv