Lösungswege 1, Schulbuch

217 Fülle die Lücken und überprüfe, ob das Distributivgesetz bei diesen Zahlen stimmt. a b c b + c a · b a · c a · b + a · c a · (b + c) 3 5 7 2 9 8 11 4 3 16 10 20 218 Ist folgende Aussage richtig? Begründe deine Entscheidung. Eine Differenz wird mit einer Zahl multipliziert, indem man den Minuenden und den Subtrahenden mit der Zahl multipliziert und die Ergebnisse subtrahiert. 219 Berechne die Beispiele im Kopf. a) 9 · 18 = b) 8 · 16 = c) 6 · 19 = d) 7 · 24 = e) 9 · 23 = Berechne vorteilhaft durch Anwendung des Verteilungsgesetzes. 17 · 99 = Hier verwendet man folgenden Trick: 99 = 100 − 1 Es gilt daher: 17 · 99 = 17 · (100 − 1) = 17 · 100 − 17 · 1 = 1700 − 17 = 1 683 220 Berechne vorteilhaft durch Anwendung des Verteilungsgesetzes. a) 19 · 99 = b) 16 · 99 = c) 40 · 99 = d) 47 · 99 = e) 26 · 99 = f) 12 · 999 = g) 23 · 999 = h) 28 · 999 = i) 41 · 9 999 = j) 80 · 9 999 = 221 Fülle die Tabelle aus. Gilt das Distributivgesetz auch für die Division? Begründe die Antwort. a b c b + c a : b a : c a : b + a : c a : (b + c) 32 4 4 60 6 4 30 2 3 222 Sind folgende Aussagen richtig oder falsch? Begründe deine Entscheidung. a) Es gilt 3 · (2 + 4) = 2 · 4 + 3 · 2 b) Eine Summe wird mit einer Zahl multipliziert, indem man jeden Summanden mit der Zahl multipliziert und die beiden Ergebnisse ebenfalls multipliziert. c) Wegen des Assoziativgesetzes gilt: 2 · (8 + 3) = 2 · 8 + 2 · 3 Textaufgaben 223 Von einer Schule gehen 148 Schülerinnen und Schüler ins Kino. Die Karten kosten 4€ pro Person. Wie viel Geld muss die Lehrperson einsammeln, wenn sie selbst nichts bezahlt und zusätzlich 6 Freiplätze bekommt? 224 Eine Gruppe von 34 Personen fährt für 4 Tage (3 Nächte) nach Innsbruck. Die Kosten pro Nacht betragen 57€ pro Person. Die gesamten Buskosten von 1 904€ werden auf alle aufgeteilt. Wie hoch sind die Gesamtkosten pro Person bei dieser Reise? H2 H4 H2 Muster H2 H2H4 H2, H4 H2 H2 7 · 19 = = 7 · (10 + 9) = 7 · 10 + 7 · 9 = 70 + 63 = 133 51 B Rechnen mit natürlichen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv