Lösungswege 1, Schulbuch

Rechengesetze der Multiplikation Werden mehrere Faktoren miteinander multipliziert, rechnet man von links nach rechts. Auch hier gilt, dass Klammern zuerst berechnet werden. Berechne. 3 · (5 · 4) 3 · (5 · 4) = | Zuerst wird die Klammer berechnet.   = 3 · 20 = 60 | Danach wird das Ergebnis mit 3 multipliziert. 155 Berechne. a) 2 · 3 · 4 = b) 5 · 3 · 5 = c) 6 · (2 · 10) = d) (8 · 4) · 100 = e) (8 · 2) · 5 = f) 2 · (0 · 5) = g) 4 · 8 · 0 = h) 3 · 5 · 9 = i) 1 · 1 · 1 = j) (739 · 868) · 0 = k) 1 · 9 · 100 = l) 3 · (4 · 5) = 156 Verbinde Rechnungen mit gleichen Ergebnissen. a) 7 · 2 · 3 8 · 5 2 · 3 3 · 2 · 7 3 · 2 5 · 8 (7 · 2) · 3 4 · 5 5 · 4 7 · (2 · 3) b) 6 · 5 8 · 4 7 · 9 9 · 7 5 · 6 4 · 5 · 3 (4 · 3) · 2 4 · (5 · 3) 4 · 8 4 · (3 · 2) Rechengesetze der Multiplikation Das Kommutativgesetz (das Vertauschungsgesetz): Bei der Multiplikation darfst du die Reihen- folge der Faktoren vertauschen. Es gilt: a · b = b · a 3 · 5 = 5 · 3 Das Assoziativgesetz (das Verbindungsgesetz): Bei der Multiplikation darfst du Teilprodukte bilden. Es gilt: a · (b · c) = (a · b) · c 2 · (3 · 4) = (2 · 3) · 4 Das Kommutativ- und das Assoziativgesetz kannst du verwenden um Rechnungen mit mehreren Faktoren einfacher zu berechnen. Diese Vorgehensweise nennt man vorteilhaft rechnen. Rechne vorteilhaft. 3 · 2 · 7 · 5 = Beim vorteilhaft Rechnen sucht man zwei Faktoren, die einen Wert ergeben, mit dem man einfacher weiterrechnen kann. In diesem Fall wäre dies 2 · 5 = 10. Da man die Reihenfolge der Faktoren vertauschen kann und Teilprodukte bilden kann, gilt: 3 · 2 · 7 · 5 = (2 · 5) · (3 · 7) = 10 · 21 = 210   (Vertauschungsgesetz)   (Verbindungsgesetz) 157 Rechne vorteilhaft. a) 3 · 5 · 4 · 2 = b) 8 · 3 · 5 · 4 = c) 6 · 5 · 4 · 2 = d) 6 · 3 · 5 · 4 = e) 25 · 6 · 7 · 4 = f) 8 · 5 · 10 · 4 = g) 6 · 25 · 4 · 3 = h) 12 · 3 · 5 · 2 = i) 4 · 3 · 8 · 5 = j) 25 · 6 · 3 · 4 = k) 2 · 5 · 3 · 9 = l) 4 · 2 · 3 · 15 = 158 Ordne jeder Rechenanweisung die am besten passende Rechnung zu. 1 Multipliziere das Produkt von 12 und 13 mit 4. A 12  ·  (13  · 4) 2 Multipliziere 12 mit dem Produkt von 13 und 4. B 12  · 13  · 4 3 Multipliziere die Zahlen 12, 13 und 4. C (12  · 13)  · 4 Muster H2 H2 Merke Ó Erklärvideo w5z4i5 Muster H1, H2 H2 39 B Rechnen mit natürlichen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv