Lösungswege 1, Schulbuch

Das Assoziativgesetz (das Verbindungsgesetz) der Addition Bei der Addition darfst du Teilsummen bilden. Es gilt: (a + b) + c = a + (b + c) (3 + 5) + 2 = 3 + (5 + 2) Das Kommutativ- und das Assoziativgesetz kannst du verwenden, um Rechnungen mit mehreren Summanden einfacher zu berechnen. Diese Vorgehensweise nennt man vorteilhaft rechnen. Rechne vorteilhaft: 23 + 24 + 22 + 26 + 27 + 28 = 23 + 24 + 22 + 26 + 27 + 28 = = (23 + 27) + (24 + 26) + (22 + 28) = = 50 + 50 + 50 = 150 Man erkennt, dass sich immer zwei Summanden auf 50 ergänzen. Zuerst vertauscht man die Reihenfolge der Summanden (Kommutativgesetz) und bildet dann Teilsummen (Assoziativgesetz). 98 Rechne vorteilhaft. a) 43 + 45 + 57 + 25 + 19 = b) 27 + 38 + 52 + 13 = c) 304 + 209 + 301 + 406 = d) 320 + 560 + 280 + 340 = e) 11 + 12 + 13 + 14 + 16 + 17 + 18 = f) 32 + 36 + 29 + 34 + 51 + 68 = 99 Der Zauberer Hokospixus lässt sich vom Publikum drei Summanden nennen und gibt zwei Summanden dazu. Blitzschnell kann er das Ergebnis sagen. Schreibe die Rechnung vorteilhaft auf und erkläre, wieso er so schnell rechnen konnte. a) Publikum: 12; 30; 55 Hokospixus: 88; 70 Ergebnis: 255 b) Publikum: 33; 47; 88 Hokospixus: 53; 12 Ergebnis: 233 100 Gib an, ob folgende Aussagen richtig oder falsch sind. Stelle falsche Aussagen richtig. a) Bei der Addition darf man die Reihenfolge der Summanden nicht vertauschen. b) Bei der Addition von fünf Summanden, muss man immer zuerst die ersten beiden Summanden zusammenzählen und darf erst danach weiterrechnen. c) Die einzelnen Teile einer Addition heißen Kommutativgesetz. Gecheckt? ææ Ich kann die einzelnen Teile der Addition benennen. 101 Führe die Addition durch und benenne alle Teile dieser Rechnung. 15 + 7 = ææ Ich kann Überschlagsrechnungen durchführen. ææ Ich kann große Zahlen addieren. 102 Mache zuerst eine Überschlagsrechnung- Berechne anschließend die Ergebnisse. 3 415 + 27816 + 312 945 + 47812 = ææ Ich kann Rechengesetze für die Addition anwenden und formulieren. 103 Rechne vorteilhaft und erkläre, welche Rechengesetze du verwendet hast. 3 412 + 5703 + 4 588 + 3 297 = Merke Muster Ó Erklärvideo 5v2vk3 H2 H4 H3 H2 H2 H2 Ó Arbeitsblatt dy3t3k Das Wort associare kommt aus dem Lateinischen und bedeutet verbinden oder vereinigen. 27 B Rechnen mit natürlichen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv