Lösungswege 1, Schulbuch

94 Ordne jeder Rechnung das passende Ergebnis zu. 95 Ergänze die fehlenden Lücken. a) 3 412 + 7839 + 3 518 = b) 12 315 + 67899 + 33 655 = 5 812 + 4 018 + 3 507 = 65 812 + 33 567 +  19 965 = 5 687 + 7315 + 4 089 = 99 812 +  5 013 +  7499 = 4 567 + 2 834 + 5 698 =   5 006 +  5 009 +  12 308 = + + = + + = Die Rechengesetze der Addition – vorteilhaft rechnen Jede Rechenoperation hat bestimmte Eigenschaften. Diese kann man nutzen, um Ergebnisse einfacher zu berechnen. 96 Verbinde alle Rechnungen, bei denen du dasselbe Ergebnis erhältst. Was fällt dir auf? a) 17 + 8 = 1 + 23 = b) 2 + 4 + 8 = 2 + 4 + 6 = 13 + 4 = 7 + 9 = 3 + 6 + 2 = 4 + 6 + 9 = 9 + 7 = 4 + 13 = 6 + 2 + 4 = 2 + 8 + 4 = 23 + 1 = 8 + 17 = 6 + 4 + 9 = 6 + 3 + 2 = Das Kommutativgesetz (das Vertauschungsgesetz) der Addition Bei der Addition darfst du die Reihenfolge der Summanden vertauschen. Es gilt: a + b = b + a 3 + 5 = 5 + 3 Mathematikerinnen und Mathematiker haben sich darauf geeinigt, dass sie immer zuerst die Rechnungen in den Klammern berechnen. Dabei schreibt man immer die ganze Zeile an. Berechne. (3 + 4) + (2 + 3 + 1) + (8 + 2) = Da bei dieser Rechnung Klammern gesetzt sind, müssen die Rechnungen in den Klammern zuerst berechnet werden: (3 + 4) + (2 + 3 + 1) + (8 + 2) =   122232225 122222322225 122232225 = 7  +    6    +  10 = 23 97 Verbinde alle Rechnungen, bei denen du dasselbe Ergebnis erhältst. a) (12 + 8) + 5 = 1 + (4 + 5) = b) (1 + 8) + 7 = 5 + (6 + 7) = (1 + 2) + 5 = 1 + (2 + 5) = (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5) = (14 + 9) + 3 = 2 + (8 + 11) = (21 + 32) + 1 = 21 + (32 + 1) = (2 + 8) + 11 = 14 + (9 + 3) = (5 + 6) + 7 = 3 + (4 + 12) = (9 + 6) + 3 = 12 + (8 + 5) = (8 + 9) + 10 = 1 + (8 + 7) = (1 + 4) + 5 = 9 + (6 + 3) = (3 + 4) + 12 = 8 + (9 + 10) = H2 A 78 666 1 23 398 + 35 367 + 18 911 = B 77676 2 23 397 + 34 367 + 18 912 = C 77666 3 23 392 + 35 363 + 18 911 = D 77656 4 23 391 + 35 361 + 19 914 = E 86 676 F 76 676 H2 H2 Merke Muster H2 26 5 Addieren natürlicher Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv