Lösungswege 1, Schulbuch

Lösungen zu Abschnitt B 101 15 + 7 = 22 Summanden: 15; 7 Summe: 22 102 Überschlag: 3 000 + 28 000 + 313 000 + 48 000 = 392 000, Ergebnis: 391 988 103 (3 412 + 4 588) + (5703 + 3 297) = 8 000 + 9 000 = 17000 Es wurde das Assoziativgesetz und das Kommuta- tivgesetz verwendet. 120 59 – 17 = 42 Minuend: 59 Subtrahend: 17 Differenz: 42, 121 17000 – 5 000 = 12 000, Differenz: 12407 122 a) falsch b) richtig c) falsch 138 a) 45 + 38 = 83 Probe: 83 – 38 = 45 b) 97 – 48 = 49 Probe: 49 + 48 = 97 139 a) 91 + 68 = 159 b) 307 – 68 = 239 c) 459 – 270 = 189 140 (3 412 + 513 + 17) – (786 + 419 + 68) = 3 942 – 1 273 = 2 669 141 (150 + 45) – (25 + 45 + 35 +45) = 195 – 150 = 45, Es bleiben 45€ übrig. 167 Es gilt z.B.: 7· 3 = 21, Man nennt 7 und 3 die Faktoren, das Ergebnis, 21, nennt man Produkt. 168 728 · 304 = 221 312, Überschlag z.B.: 700 · 300 = 210 000 169 349 ·138 = 48162 170 falsch / falsch / richtig / falsch 171 (8 · 5) · (25 · 4) = 40 ·100 = 4 000 199 Es gilt: Dividend durch Divisor = Quotient z.B.: 28 : 4 = 7, Dividend: 28, Divisor: 4, Quotient: 7 200 11 590 : 38 = 305; Probe: 305 · 38 = 11 590 201 richtig / falsch / falsch / falsch 202 Eine Division durch 0 ist nicht möglich. Man sieht das anhand der Probe. z. B. 48 : 0 = … Es gibt keine Zahl, die mit 0 multipliziert wieder 48 ergibt. 203 z. B.: (16 : 4) : 2 = 4 : 2 = 2 aber 16 : (4 : 2) = 16 : 2 = 8 237 Klapustrix bedeutet: Klammer vor Punkt- vor Strich- rechnung. Der Fehler ist passiert, da zuerst die Strichrechnung gerechnet wurde. Man hätte zuerst 8 · 2 rechnen müssen. 238 23 + (3 + 4 · 5 – 1) : 11 = 23 + (3 + 20 – 1) : 11 = 23 + 22 : 11 = 23 + 2 = 25 239 18 · 6 + 18 · 5 = 18 · (6 + 5) = 18 ·11 = 198 240 43 · 5 + 1 530 : 34 = 215 + 45 = 260 Jede Person muss 260€ bezahlen. 250 27 ist ein Teiler von 243, da bei der Division von 243 durch 27 kein Rest bleibt. 251 72, 90 252 Summanden: 4, 3 / Subtrahend: 1 / Dividend: 20 / Summe: 7 / Differenz: 8 / Minuend: 9 / Faktor: 5, 6 / Divisor: 2 / Produkt: 30 / Quotient: 10 253 8 211 Überschlag 4 000 + 4 000 = 8 000 29 210 Überschlag 13 000 + 5 000 + 12 000 = 30 000 254 171197 255 richtig / falsch / richtig 256 a) (88 + 12) + (17 + 23) + (35 + 45) = 100 + 40 + 80 = 220 b) (2 · 5) · (3 ·7) = 10 · 21 = 210 c) (6 · 5) · (3 · 4) = 30 ·12 = 360 257 1 413 Überschlag: 4 000 – 3 000 = 1000 8101 Überschlag: 12 800 – 4700 = 8100 258 49 884 259 B, D, A, C 260 richtig / falsch / richtig / falsch / richtig / falsch 261 a) 128 + 835 = 963 b) 7812 – 4 299 = 3 513 c) 98 + 138 = 236 262 2) ist falsch, da hier nicht von links nach rechts gerechnet wurde. Man muss zuerst 413 – 21 rechnen und anschließend 9 abziehen. 263 a) (513 + 68 + 79) – (54 + 49 + 308) = 660 – 411 = 249 b) (98 + 67 + 34) – (12 + 9 + 33) = 199 – 54 = 145 264 a) 429 568 Überschlag: 800 · 500 = 400 000 b) 433 608 Überschlag: 700 · 600 = 420 000 265 266 a) 987390 b) 7111 267 a) 1 324 Probe: 1 324 · 9 = 11 916 b) 314; 1 Rest Probe: 314 · 38 + 1 = 11 933 268 a) 37 b) 25 c) 104 269 B = 16 270 4 · 9 + 4 ·12 = 4 · (9 + 12) = 4 · 21 = 84 271 600 : 30 + 36 · 4 + 196 : 28 = 20 + 144 + 7 = 171 Jedes Kind muss 171€ bezahlen. 272 T 32 = {1; 2; 4; 8; 16; 32} V 5 = {5; 10; 15; 20; 25; 30; … } : 100 1 000 10 000 5 500 000 55 000 5 500 550 900 000 9 000 900 90 12124 000 000 121 240 000 12124 000 1 212 400  ·  100 10 000 100 000 7 700 70 000 700 000 80 8 000 800 000 8 000 000 800 80 000 8 000 000 80 000 000 257 Lösungen der Selbstkontrollaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv