Lösungswege 1, Schulbuch

Arbeiten mit Körpern Körper ææ haben eine Ausdehnung in Länge, Breite und Höhe ææ sind dreidimensional ææ sind von Begrenzungsflächen umgeben ææ Kanten entstehen, wenn zwei Begrenzungsflächen aufeinander treffen ææ Ecken entstehen, wenn mindestens drei Kanten aufeinander treffen Quader ææ hat 6 Begrenzungsflächen ææ hat 8 Ecken ææ hat 12 Kanten a b c Würfel ææ Quader mit 12gleich langen Kanten ææ hat Quadrate als Begrenzungsflächen a a a Schrägriss Mit Hilfe eines Verzerrungswinkels α und eines Verzerrungsfaktors v wird ein räumlicher Körper auf dem Zeichenblatt dargestellt. Nach vorne oder hinten stehende Kantenlängen werden mit v verkürzt dargestellt. α α α α Netz von Quader und Würfel Die Begrenzungsflächen eines Quaders bzw. Würfels werden aneinanderhängend in der Zeichenebene liegend dargestellt. Oberfläche des Quaders O = 2 · a · b + 2 · a · c + 2 · b · c    = 2 · (a · b + a · c + b · c) a b c a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm O = 2 · (4 · 3 + 4 · 5 + 3 · 5) =   = 2 · (12 + 20 + 15) = 2 · 47 = 94 cm 2 Oberfläche des Würfels O = 6 · a · a a a a a = 7cm O = 6 · 7 · 7 = 6 · 49 = 294 cm 2 Volumen des Quaders V = G · h  G … Grundfläche h … Höhe V = a · b · c a = 10 cm, b = 8 cm, c = 3 cm V = 10 · 8 · 3 = 240 cm 3 Volumen des Würfels   V = a · a · a a = 20 cm  V = 20 · 20 · 20 = 8000 cm 3 Raummaße  m 3 dm 3 · 1000 cm 3 mm 3 · 1000 · 1000 : 1000 : 1000 : 1000 57mm 3 = 0,057cm 3 4,2m 3 = 4200dm 3 Hohlmaße  m 3 dm 3 · 100 cm 3 hl l ml cl dl · 10 · 10 · 10 · 10 : 100 : 10 : 10 : 10 : 10 5,6m 3 = 56hl  4,5 l = 4,5dm 3 8,4 cl = 84 cm 3 252 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv