Lösungswege 1, Schulbuch

1152 Der dargestellte Körper besteht aus gleich großen Würfeln. Er besitzt keine Löcher. Wie viele Würfel benötigt man zum Bauen dieses Körpers? a) b) c) d) 1153 Welche Augenzahl liegt oben, wenn man den Würfel in Pfeilrichtung kippt. Beachte, dass die Augensumme zweier gegenüberliegenden Würfelflächen immer sieben ergibt. a) b) c) 1154 Max möchte aus Draht ein Kantenmodel eines Würfels bauen. Wie viel cm Draht benötigt er, wenn die Kantenlänge a des Würfels gegeben ist. a) a = 3 cm b) a = 5 cm c) a = 6 cm d) a = 12,3 cm e) a = 1,5 cm f) a = 3,5 cm 1155 Wie viel Meter Draht benötigt man, wenn man ein Kantenmodel eines Quaders mit den genannten Längen basteln möchte? a) a = 3 cm b = 4 cm c = 5 cm b) a = 12 cm b = 9 cm c = 15 cm c) a = 11 cm b = 13 cm c = 18 cm d) a = 14 cm b = 53mm c = 13 cm e) a = 2,3 cm b = 3,5 cm c = 18mm f) a = 64mm b = 3,9 cm c = 1,1 cm Der Schrägriss Um einen Quader oder einen Würfel zu zeichnen, verwendet man den Schrägriss. Dafür wird ein Verzerrungswinkel und ein Verzerrungsfaktor verwendet. Zeichne den Körper im Schrägriss mit dem Verzerrungsfaktor v = 0,5 und dem Verzerrungswinkel α = 45°. a) Quader: a = 4 cm, b = 6 cm, c = 3 cm b) Würfel: a = 4 cm Zeichne zuerst die Vorderfläche. a = 4 cm c = 3 cm a = 4 cm Zeichne den Verzerrungswinkel bei allen Eckpunkten ein. Da der Verzerrungsfaktor 0,5 ist, schlagt man jeweils die Hälfte der Länge mit dem Zirkel ab. 6 · 0,5 = 3 cm 4 · 0,5 = 2 cm Verbinde die Eckpunkte. Strichliere nicht sichtbare Kanten und beschrifte die Seiten- kanten und Eckpunkte. H1 H1 H2 H2 Muster a a a a c b b b b A E F G 45° H a c c c c a c B C D 45° a a a a a a a a a a a a a A E F G 45° H B C D 45° 236 42 Grundlagen der räumlichen Geometrie Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv