Lösungswege 1, Schulbuch

Arbeiten mit Figuren Ein Rechteck hat … … 4 Seiten; … 4 Ecken; … 4 Winkeln; … 2 Diagonalen ææ Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel. ææ Jeder Innenwinkel hat 90° ¥ Winkelsumme = 360°. ææ Die Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander. A f e α β γ δ a b b a B D C Ein Quadrat hat … … 4 Seiten; … 4 Ecken; … 4 Winkeln; … 2 Diagonalen ææ Alle Seiten sind gleich lang. ææ Gegenüberliegende Seiten sind parallel. ææ Jeder Innenwinkel hat 90° ¥ Winkelsumme = 360°. ææ Die Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander. ææ Die Diagonalen stehen normal aufeinander. A d d α β γ δ a a a a B D C Umfang Der Umfang ist die Summe aller Seitenlängen, welche die Figur umgeben. Rechteck: u = 2 ∙ (a + b) Quadrat: u = 4 ∙ a Rechteck (3m x 2m) Quadrat (a = 5m) u = 2 ∙ (a + b) u = 4 ∙ a u = 2 ∙ (3 + 2) u = 4 ∙ 5 u = 12m u = 20m Umrechnungszahl bei Flächen ist 100. 1 km 2 = 100ha 1mm 2 = 0,01 cm 2 1 ha = 100a 1 cm 2 = 0,01 dm 2 1 a = 100m 2 1 dm 2 = 0,01m 2 1m 2 = 100dm 2 1m 2 = 0,01a 1 dm 2 = 100 cm 2 1 a = 0,01 ha 1 cm 2 = 100mm 2 1 ha = 0,01 km 2 13,54m 2 = 1354dm 2 = 0,1354a 72,5 cm 2 = 7250mm 2 = 0,725dm 2 951 ha = 95100a = 9,51 km 2 Einnamig ¥ Mehrnamig: 12,3a = 12a 30m 2 866,34m 2 = 8a 66m 2 34dm 2 2,084dm 2 = 2dm 2 8 cm 2 40mm 2 Der Flächeninhalt wird durch die Begrenzungslinien begrenzt. Rechteck: A = a ∙ b Quadrat: A = a ∙ a Rechteck (3m x 2m) Quadrat (a = 5m) A = a ∙ b A = a ∙ a A = 3 ∙ 2 A = 5 ∙ 5 A = 6m 2 A = 25m 2 Zusammengesetzte Flächen 1. Gesamtfläche in Teilflächen unterteilen 2. Teilflächen berechnen 3. Teilflächen zusammenzählen A 1 A 2 5 6 5 10 (cm) A g = A 1 + A 2 A 1 = 10 ∙ 5 A 2 = 5 ∙ 4 A 1 = 50 cm 2 A 2 = 20 cm 2 A g = 50 cm 2 + 20 cm 2 A g = 70 cm 2 228 Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv