Lösungswege 1, Schulbuch

27 Verbindung der vier Grundrechnungsarten ææ Ich kenne die Hierarchie der vier Grundrechnungsarten. ææ Ich kann Rechnungen mit Dezimalzahlen mit den vier Grundrechnungsarten lösen. ææ Ich kann Klammerrechnungen mit Dezimalzahlen lösen. ææ Ich kann Nebenrechnungen richtig anschreiben. ææ Ich kann Textaufgaben mit den vier Grundrechnungsarten lösen. Die Vorrangregel (Punktrechnung vor Strichrechnung) und die Klammerregel (Klammern werden zuerst gerechnet) bleiben auch beim Rechnen mit Dezimalzahlen gleich. Klammerregeln und Vorrangregeln werden nicht unterschieden. 716 Schreibe die Begriffe und Zeichen in die richtige Box. Punktrechnung / Strichrechnung / Klammerrechnung / + und – / ( ), [ ], { }, / ∙ und : 1. vor 2. vor 3. 717 Berechne im Kopf. Achte auf die Vorrangregel. a) 1 + 1,1 ∙ 1 = b) 2,2 ∙ 2 + 2 = c) 3 + 3,3 ∙ 3 = d) 1,3 – 0,3 ∙ 2 = e) 7 : 2 – 0,6 = f) 3 ∙ 2 + 1,1 = 718 Berechne das Ergebnis. Schreibe untereinander und unterstreiche, was du zuerst rechnest. a) 3,6 : 0,6 + 0,5 = b) 4,2 ∙ 2 – 3 = c) 2 – 0,3 ∙ 4 = d) 2,2 + 3 ∙ 1,1 = e) 8,5 : 0,5 – 2,5 = f) 7,7 ∙ 2 + 1,6 = Berechne das Ergebnis. 3,2 ∙ (4,2 + 1,8 : 0,4) = 3,2 ∙ (4,2 + 1,8 : 0,4) = NR.: 1,8 : 0,4 4,2 3,2 ∙ 8,7 = 3,2 ∙ (4,2 + 4,5) = 18 : 4 = 4,5 + 4,5  2 5 6 = 3,2 ∙ 8,7 = 27,84  20 8,7    2 2 4     0 R 2 7, 8 4 719 Berechne das Ergebnis. Mache bei schwierigen Rechnungen eine Nebenrechnung. a) 7,2 ∙ 4,3 + 18,1 ∙ 2,4 = b) 3 + 8,2 ∙ 7,02 – 32,091 = c) 4,8 : 0,2 – 5,02 ∙ 1,4 = d) 725,2 ∙ 0,04 ∙ 2,1 – 1 = e) 0,51 ∙ 0,7 + 3,81 ∙ 4,4 = f) 17,1 – 13,02 + 1,1 ∙ 2,2 Merke H1 H2 H2 Muster H2 Was wird auf dem Bild dargestellt? Was glaubst du, warum ist die Vorrangregel wichtig? Was würde im Bild passieren, wenn es die Vorrangregel nicht gäbe? Was bedeuten Vorrangregeln für die Mathematik? Schreibe so an:  0,3 ∙ 5 + 0,1 = = 1,5 + 0,1 = 1,6 6 + 4 : 2 = 8 In der Mathematik gibt es das also wirklich: die eingebaute Vorfahrt! 150 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv