Lösungswege 1, Schulbuch

Dezimalzahlen, die auf dem Zahlenstrahl weiter links liegen, sind kleiner als Dezimalzahlen weiter rechts : Dezimalzahlen lassen sich daher der Größe nach ordnen . A = 20,58  B = 20,72  C = 20,88 steigende Ungleichungskette: 20,58 < 20,72 < 20,88 fallende Ungleichungskette: 20,88 > 20,72 > 20,58 Bei ungleichen Ganzen vergleicht man die Ganzen, z. B. 4,078 < 6,78 < 12,7008. Bei gleichen Ganzen vergleicht man nacheinander die Stellenwerte der Nachkommastellen . Ordne die Zahlen 1,6 1,06 und 1,067 der Größe nach. Beginne mit der größten Zahl. Da die Ganzen gleich sind, werden nacheinander die Stellenwerte der ungleichen Nachkommas- tellen miteinander verglichen: E , z h t 1 , 6 1 , 0 6 1 , 0 6 7 1,6 ist die größte Zahl, da die weiteren Zehntelstellen null sind. Da die Hunderstelstellen der beiden anderen Zahlen gleich sind, betrachtet man die Tausendstelstellen und erkennt, dass 1,067 größer ist als 1,06. D. h. 1,6 > 1,067 > 1,06 546 Setze das Zeichen < oder > ein. a) 0,57 0,58 b) 0,104 0,14 c) 0,025 0,25 d) 1,032 1,03 e) 0,051 0,05 f) 0,078 0,0708 g) 4,0476 4,0486 h) 0,0315 0,0351 i) 8,209 8,29 547 Sind die Aussagen richtig oder falsch? Kreuze an. richtig falsch 0,0405 ist größer als 0,0045. 2,21 ist größer als ​  231 _  100 ​ . 3,081 ist kleiner als 3,0821. 0,0101 ist größer als 0,00101. 5 ​  7 _  100 ​ist genauso groß wie 5,07. 548 Ordne die Zahlen. Mache eine fallende Ungleichungskette. a) 4,0045 4,0405 4,4005 4,405 b) 0,0302 0,3002 ​  32 _  1 000 ​ 2 z 3 h c) 2,104 2 ​  14 _  1 000 ​ zwei Komma vier ein 2,0014 d) 0,109 ​  19 _  100 ​ 0,0109 null Komma neun eins 549 Ordne die Zahlen der Größe nach. Mache eine steigende Ungleichungskette. a) 5,05 3,051 8,005 1,5 b) 4,404 3,44 7,4 2,744 c) 0,045 0,405 0,554 0,504 d) 8,52 8,025 8,5 8,502 e) 5,384 5,083 5,831 5,1038 f) 0,0407 0,04007 0,4007 0,704 20,5 20,6 20,7 20,8 20,9 A B C Muster H1 H1 H1 H1 118 22 Darstellen und Vergleichen von Dezimalzahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlag öbv