95 Du kannst feststellen, dass die in gleichen Zeiten (in unserem Experiment waren es 0,1 s) zurückgelegten Wege immer größer werden. Daher muss auch der Betrag der Geschwindigkeit des Wagens zunehmen. Zeit Gesamtweg Weg pro jeweiliger Zeiteinheit mittlere Geschw. in der Zeiteinheit Geschwindigkeitszunahme pro Zeiteinheit Geschwindigkeit am Ende jeder Zeiteinheit 0,1 s 2 cm 2 cm 2 cm/0,1 s 4 cm/0,1 s 4 cm/0,1 s 0,2 s 8 cm 6 cm 6 cm/0,1 s 4 cm/0,1 s 8 cm/0,1 s 0,3 s 18 cm 10 cm 10 cm/0,1 s 4 cm/0,1 s 12 cm/0,1 s 0,4 s 32 cm 14 cm 14 cm/0,1 s 4 cm/0,1 s 16 cm/0,1 s Trägt man diese Messwerte wieder in ein Zeit-Weg-Diagramm ein, so liegen die zugehörigen Punkte auf einer Kurve (Abb. 51.4). Ändert sich bei einer geradlinigen Bewegung der Betrag der Geschwindigkeit, so kann man nur eine durchschnittliche oder mittlere Geschwindigkeit für ein bestimmtes Zeitintervall angeben. Diese kann so berechnet werden: mittlere Geschwindigkeit = Weg im Zeitintervall _________________ Länge des Zeitintervalls Um das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm zu erhalten, berechnen wir die mittleren Geschwindigkeiten in den einzelnen Zeitabschnitten. Daraus können wir die Geschwindigkeitszunahme berechnen. Ist diese immer gleich groß, spricht man von einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung. Sie ist eine geradlinige Bewegung, bei der die Beschleunigung bezüglich Betrag und Richtung konstant ist. Von einer beschleunigten Bewegung spricht man auch dann, wenn sich der Betrag der Geschwindigkeit eines Körpers nicht ändert, wohl aber seine Richtung. Trage die Werte der letzten Spalte jeweils beim entsprechenden Zeitabschnitt auf (Abb. 51.5). Du erhältst Punkte, die auf einer Geraden durch den Koordinatenursprung liegen. Aus dem Diagramm kannst du zu jeder beliebigen Zeit die Momentangeschwindigkeit ablesen. Die Geschwindigkeitsänderung in einer bestimmten Zeit nennt man Beschleunigung a (acceleration). Hat ein Körper zur Zeit t1 die Geschwindigkeit v1, zur Zeit t2 die Geschwindigkeit v2, so gilt für den Betrag der Beschleunigung: Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung ____________________ dafür benötigte Zeit a = v2 – v1 _____ t2 – t1 Die Einheit der Beschleunigung ist 1m/s pro Sekunde, also 1m/s2 51.3 Messung einer beschleunigten Bewegung 51.4 Das Zeit-Weg-Diagramm einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung Weg in cm s Zeit in s t 0 10 20 30 40 0 0,1 0,2 0,3 0,4 18 51.5 Das Zeit-Geschwindigkeits-Diagramm einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung ist eine steigende Gerade. Geschwindigkeit in cm/s v Zeit in s t 0 0,5 1,0 1,5 0 0,1 0,2 0,3 0,4 51.1 Wodurch unterscheidet sich eine gleichförmige Bewegung von einer beschleunigten Bewegung? Du bist dran – zeige deine Kompetenz: Geschwindigkeit = zurückgelegter Weg _______________ dafür benötigte Zeit v = s _ t Beschleunigung = Geschwindigkeitsänderung ____________________ dafür benötigte Zeit a = v2 – v1 _____ t2 – t1 Zur vollständigen Angabe einer Beschleunigung sind sowohl ihr Betrag als auch ihre Richtung erforderlich. Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv
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