107 64 Die Verallgemeinerung des Leistungsbegriffes Von Leistung spricht man nicht nur beim elektrischen Strom, sondern auch bei einem Auto, bei einer Diesellokomotive oder bei einem Pferd. Auch bei der körperlichen Arbeit oder bei der sportlichen Betätigung eines Menschen spielt die Leistungsfähigkeit eine entscheidende Rolle. Im Folgenden wollen wir einige Überlegungen über Arbeit und Leistung bei einem elektrisch betriebenen Aufzug anstellen. Versuch: Auf dem Typenschild des Motors eines Aufzugs findet man folgende Angabe: P = 10 kW. Mit diesem Motor ist es z. B. möglich, in 10 s eine Last von 1000 kg um 10m hochzuheben. Welche Arbeit ist dazu erforderlich? Die notwendige Formel zur Berechnung der Arbeit für das Heben einer Last haben wir bereits kennengelernt. Sie lautet: W = m · g · h Demnach beträgt die verrichtete Arbeit: W = 1000 · 10 · 10 J= 100 000 J = 100 kJ Berechne daraus die Arbeit, die in einer Sekunde verrichtet wird. Sie gibt die Leistung an. Die Leistung des Motors beträgt (100/10) kJ/s = 10 kJ/s = 10 kW. Lassen wir den Aufzug 20 s arbeiten, so stellen wir fest, dass er die gleiche Last doppelt so hoch hebt. Somit verrichtet er dabei die doppelte Arbeit. Berechnen wir den Quotienten Arbeit pro Zeit, so erhalten wir wiederum denselben Zahlenwert 10 kJ/s = 10 kW. Er stimmt mit der Leistungsangabe auf dem Typenschild des Elektromotors überein. Es ist daher sinnvoll, den in der Elektrizität eingeführten Leistungsbegriff auch auf mechanische Vorgänge auszudehnen. Energie geht dabei immer auch in Reibungs- und Wärmeenergie über. Das bewirkt, dass die vom Aufzug für das Heben der Last abgegebene Leistung etwas kleiner ist als die vom Elektromotor aufgenommene Leistung. Ähnliche Überlegungen lassen sich auch für die Arbeit und Leistung eines Autos, einer Lokomotive, eines Menschen oder eines Pferdes anstellen. Der Zahlenwert für die Leistung ist immer gleich der Energie bzw. der Arbeit, die eine Maschine oder auch der Mensch in einer Sekunde aufnehmen bzw. verrichten kann (Tab. 64.3). Daher gilt allgemein: Leistung = Arbeit _____ Zeit P = W __ t Dauerleistung eines Menschen ≈ 70 W Dauerleistung eines Pferdes ≈ 500 W Pkw (Mittelklasse) ≈ 70 kW Lkw ≈ 200 kW Elektrolokomotive ≈ 4000 kW = 4 MW Strahltriebwerk eines Düsenflugzeugs ≈ 11 MW Kraftwerk Maltatal ≈ 750 MW 64.3 Leistungstabelle mit einigen Beispielen Wie kann man Pferde mit Dampfmaschinen vergleichen? 64.1 Personenaufzug in in einem alten Wiener Wohnhaus 64.2 Männer aus dem Volk der Sherpa (Nepal) werden oft als Träger für Expeditionen im Himalaya genommen. Deshalb wurde der Name zum Begriff für Hochgebirgsträger. Ein Sherpa leistet etwa 70 Watt (Dauerleistung). Nur zu Pr fzwecken – Eigentum des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=