EL-MO Elemente und Moleküle, Schulbuch

∆G und der Gleichgewichtszustand PLUS 4.5 Freie Enthalpie und Gleichgewicht KM-6: Gleichgewicht – Übertragung 99 99 Freie Enthalpie und Gleichgewichtskonstante sind zwei Aspekte ein und des- selben Sachverhaltes. Beide Größen sind ein Maß für das Bestreben, einen be- stimmten Endzustand zu erreichen. Je negativer ∆ G ∅ ist, desto größer ist der Drang zu reagieren. Reaktionen mit einem stark negativen ∆ G ∅ besitzen eine große Gleichgewichtskonstante. Der (scheinbare) Widerspruch ∆ G ∅ wurde als Größe beschrieben, die eine Aussage trifft, ob eine Reaktion spontan ist oder nicht. Die „Mulde“ der freien Enthalpie Im Laufe einer Reaktion verändern sich die innere Energie und die Entropie des Gesamtgemisches ständig und damit auch die freie Enthalpie. Die Änderung der freien Enthalpie im Laufe der Reaktion ist nicht exakt berechenbar, weil die Entropie von Stoffmischungen größer ist als die Summe der Entropien bei getrennt vorliegenden Stoffen. Daher gibt es ein Minimum der freien Enthalpie, das durch ∆ G ∅ nicht fassbar ist, dem aber alle Reaktionen zustreben. In dieser „Mulde“ der freien Enthalpie liegt das Gleichgewicht. Von beiden Seiten der Re- aktion kommend, ist die Reaktion daher exergon, und das Gleichgewicht stellt sich bei einer endlichen Reaktionsgeschwindigkeit ein. 1. Endprodukte besitzen die geringste freie Enthalpie ⇒ praktisch vollständig ablaufende Reaktion. 2. Minimum der freien Enthalpie liegt näher bei den Endprodukten ⇒ „rechts liegendes“ Gleichgewicht. 3. Minimum der freien Enthalpie liegt näher bei den Ausgangsstoffen ⇒ „links liegendes“ Gleichgewicht. Freie Reaktionsenthalpie ∆ G Solange sich das Gleichgewicht noch nicht eingestellt hat, besteht eine freie Enthalpiedifferenz zwischen Momentanzustand und möglichem Endzustand. Diese Differenz ist von ∆ G ∅ und den jeweiligen Konzentrationen abhängig: ∆ G = ∆ G ∅ + R · T · ln Q (1) Q , der Reaktionsquotient, wird wie das Massenwirkungsgesetz formuliert, ent- hält aber nicht die Gleichgewichtskonzentrationen, sondern die jeweiligen Mo- mentankonzentrationen. Der Gleichgewichtszustand ⇒ ∆ G = 0 Nach Einstellung des Gleichgewichtes wird ∆ G ∅ = 0 und Q = K , weil der Endzu- stand erreicht ist und sich die Gleichgewichtskonzentrationen eingestellt ha- ben. Die Beziehung (1) lautet nun: 0 = ∆ G ∅ + R · T · ln K c ln K = – ∆ G ∅ / R · T c K = e –∆ G °/ R · T Diese Beziehung erlaubt nun die Berechnung von Gleichgewichtskonstanten aus Enthalpie- und Entropiemessungen. Beispiel Ammoniaksynthese 3 H 2 + N 2 2 NH 3 ∆ H ∅ = –92,2 kJ ∆ S ∅ = –0,201 kJ/K ∆ G ∅ = –92,2 – 298 · (–0,201) = –32,3 kJ ln K = – (–32300/8,314 · 298) = 13,04 c K 298 K = 4,59 · 10 5 Stabiles System Jedes System, das sich im Gleichgewicht befindet, bezeichnet man als stabiles System. Metastabile Systeme befinden sich nicht im Gleichgewicht; die Reakti- on ist aber bei den herrschenden Bedingungen zu langsam, zB das System H 2 und O 2 bei Raumtemperatur. Metastabile Systeme können aktiviert werden und in stabile Systeme übergehen. Instabile Systeme befinden sich nicht im Gleich- gewicht, sind aber auf dem Weg dorthin. Abb. 099–1: Enthalpieverlauf bei einer Gleichgewichtsreaktion Abb. 099–2: Gleichgewichtslagen stabiles Gleichgewicht metastabiles Gleichgewicht instabiles Gleichgewicht ∆ G E P ∆ G Q K Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv