EL-MO Elemente und Moleküle, Schulbuch

Ausgangskonzentrationen – Gleichgewichtskonzentrationen PLUS 4.4 Berechnung von Gleichgewichtskonzentrationen 98 98 Im Laufe der Reaktion nimmt die Konzentration der Ausgangsstoffe ab und die Konzentration der Endprodukte zu, bis in jedem Fall die Gleichgewichtskonzen- trationen erreicht sind. Die Ab- und Zunahme der Stoffe lässt sich aber mit Hilfe der Reaktionsgleichung in Beziehung setzen. Zuerst betrachtet man die Kon- zentrationen zu Reaktionsbeginn und dann die Konzentrationen im Gleichge- wicht. A + B D + E zu Beginn c 0 : c 0 (A) c 0 (B) 0 0 im Gleichgewicht c g : c 0 (A) – x c 0 (B) – x x x Setzt man die für das Gleichgewicht ermittelten Werte ins Massenwirkungs- gesetz ein, so gilt: c 0 (A) – x = [A], c 0 (B) – x = [B] und x = [D] = [E] und es ergibt sich: Sind die Gleichgewichtskonstante und die Ausgangskonzentrationen bekannt, lassen sich x und in weiterer Folge die Gleichgewichtskonzentrationen bestim- men. Beispiele 1. Die Gleichgewichtskonstante für die Bildung von Iodwasserstoff aus den Elementen beträgt bei 448 °C ⇒ K = 50,54. Die Ausgangskonzentration der Edukte beträgt jeweils 0,1 mol/L. Die Gleichgewichtskonzentrationen aller beteiligten Stoffe sind zu berechnen. H 2 + I 2 2 HI zu Beginn c 0 : 0,1 0,1 0 im Gleichgewicht c g : 0,1 – x 0,1 - x 2x Das Lösen der quadratischen Gleichung ergibt für x die Werte 0,078 und 0,139. Der zweite Wert ist chemisch sinnlos, weil x größer als 0,1 ist. Dies würde eine negative Konzentration der Edukte ergeben. Damit ergeben sich die Gleichgewichtskonzentrationen: c g (I 2 ) = c g (H 2 ) = 0,022 mol/L und c g (HI) = 0,156 mol/L Die Bildung von Iodwasserstoff ist eine typische Gleichgewichtsreakti- on. Am Ende der Reaktion liegen Edukte und Produkte in nachweisbaren Mengen vor. 2. Die Gleichgewichtskonstante für die Bildung von Chlorwasserstoff aus den Elementen beträgt K = 2,75·10 33 . Die Ausgangskonzentrationen von H 2 und Cl 2 sind zB 0,1 mol/L. Die exakte Berechnung bringt keinerlei Vor- teile. Die Gleichgewichtskonstante ist so groß, dass man von einer voll- ständig ablaufenden Reaktion sprechen kann. Mit sehr guter Näherung gilt, dass durch diese Reaktion HCl mit c g = 0,2 mol/L entstanden ist. Vor jeder Berechnung ist es daher sinnvoll, die Gleichgewichtskonstante auf ihre chemische Aussagekraft hin zu untersuchen. Bei sehr großen und sehr klei- nen Gleichgewichtskonstanten kommt man sehr oft durch qualitative Überle- gungen und einfache Berechnungen zu chemisch richtigen und sinnvollen Er- gebnissen. Abb. 098–1: Einstellung des Iodwasserstoff- Gleichgewichtes = x 2 ( c 0 (A) – x) • ( c 0 (B) – x) K = [D] • [E] [A] • [B] 50,54 = (2x) 2 (0,1 – x) 2 K = [HI] 2 [H 2 ] • [I 2 ] Abb. 098–2: Einstellung des Chlorwasserstoff- Gleichgewichtes Ausgangszustand Gleichgewicht c 0 (I 2 ) = 9 c 0 (H 2 ) = 9 c g (I 2 ) = 2 c g (HI) = 14 c g (H 2 ) = 2 K = 50,54 Ausgangszustand Gleichgewicht c 0 (Cl 2 ) = 9 c 0 (H 2 ) = 9 c g (Cl 2 ) ~ 0 c g (HCl) = 18 c g (H 2 ) ~ 0 K = 2,75 • 10 33 Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv