EL-MO Elemente und Moleküle, Schulbuch

Gasgesetze 76 76 Abb. 076–1: Gesetz von Avogadro: Gleiche Volumina enthalten bei gleichem Druck und gleicher Tem- peratur gleich viele Gasteilchen. Gasgesetze Für gasförmige Stoffe – sofern man von idealen Gasen (kein Eigenvolumen und keine Wechselwirkung zwischen den Gasteilchen) ausgeht – gibt es einige spe- zielle Gesetzmäßigkeiten. Gesetz von Avogadro Das Gasvolumen ist nur von Druck, Temperatur und Molanzahl abhängig und nicht von der Stoffart. Dh., bei gegebenem Druck und gegebener Temperatur nehmen alle Gase bei gleicher Teilchenzahl das gleiche Volumen ein. Das Volumen von einem Mol Gasteilchen nennt man Molvolumen V m (Einheit Liter/mol oder m 3 /kmol). Das Volumen einer beliebigen Molanzahl berechnet man nach der Beziehung V = V m · n V m ..... Molvolumen des Gases V ..... aktuelles Volumen des Gases (Vergleiche: m = M · n) Auch wenn das Gasvolumen von Gasen bei gleicher Teilchenzahl und gleichen äußeren Bedingungen gleich ist, sind die Massen natürlich sehr unterschiedlich. Beispiel Bei 25 °C (= 298 K) und einem Druck von 1 bar beträgt das Molvolumen eines Gases 24,8 L/mol (Die Berechnung des Molvolumens bei beliebigen äußeren Bedingungen ermöglicht das allgemeine Gasgesetz – siehe nächste Seite). 3 Ballons wurden mit jeweils 10 Liter Helium bzw. Luft („Formel“ 4 N 2 + O 2 ) bzw. Kohlenstoffdioxid (CO 2 ) gefüllt. Berechne die Masse der jeweiligen Ballonfül- lung! Berechnung der durchschnittlichen Molmasse von Luft siehe Abb. 76–2. n Gas = V / V m = 10/24,8 = 0,4 mol m (He) = M (He) · n (Gas) = 4 · 0,4 = 1,6 g m (Luft) = M (Luft) · n (Gas) = 28,8 · 0,4 = 11,5 g m (CO 2 ) = M (CO 2 ) · n (Gas) = 44 · 0,4 = 17,6 g Gasdichte Die Dichte von Gasen ist eine wichtige Größe. Sie lässt sich nach der Beziehung in Abb. 76–3 berechnen, wenn das Molvolumen bei den gegebenen Bedingun- gen bekannt ist. In der Praxis ist allerdings oft nur eine Dichtevergleich notwendig. Da bei ge- gebenen Bedingungen das Molvolumen aller Gase gleich ist, genügt für einen Dichtevergleich die Betrachtung der Molmassen. So erkennt man, dass He mit M = 4 g/mol eine geringere Dichte als Luft ( M = 28,8 g/mol) besitzt, während CO 2 mit M = 44 g/mol eine größere Dichte als Luft aufweist. Das Gas mit der geringsten Dichte ist H 2 ( M = 2 g/mol). Allgemeines Gasgesetz Das Molvolumen (Volumen von 1 mol Gas) ist vom Druck und von der Tempera- tur abhängig; sind Druck und Temperatur vorgegeben, so stellt sich automatisch ein bestimmtes Volumen ein – umgekehrt erzeugt eine Temperaturerhöhung bei einem vorgegebenen Volumen automatisch auch eine Druckerhöhung. Es gilt: Diese Konstante nennt man die allgemeine Gaskonstante R . Da die aus der Physik definierte Gaskonstante R mit SI-Einheiten angegeben ist, ist es für das chemische Arbeiten einfacher eine Gaskonstante R * zu definieren, die die in der Chemie üblichen Einheiten berücksichtigt. (Abb. 77–1) Das allgemeine Gasgesetz lautet: p · V = n · R * · T Abb. 076–2: Berechnung der durchschnittlichen Molmasse von Luft M (Luft) = 4 • M (N 2 ) + M (O 2 ) 5 = = 4 • 28 + 32 5 = = 28,8 g/mol Abb. 076–3: Berechnung der Gasdichte Dichte (Gas) = Molmasse (Gas) Molvolumen (Gas) Konstante R = p • V M T Gasdichte Reihe die folgenden Gase nach ihrer Gas- dichte: (gleiche Bedingungen) HCl, Luft, CH 4 , CO, N 2 , O 2 , CO 2 , SO 2 und N 2 O Üb Übungen 76.1 Schüler-Experiment 3.5 Knallgas VS Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv