EL-MO I Elemente, Schulbuch

173 173 KM-6: Übertragung – Umgang mit Materie Gleichgewichtslage von Redox-Reaktionen Die Nernst´sche Gleichung für Potenzialdifferenzen Die Beziehung eignet sich auch zur Konzentrationsumrechnung von Potenzialdif- ferenzen. Beispiel #4 Bestimme ∆ E für die Reaktion zwischen Zink und Kupfer-Ionen bei einer Zink-Ionen-Konzentration von 2 mol/L und einer Kupfer-Ionen-Konzentration von 0,01 mol/L (= Daniell-Element, in dem die Betriebsstoffe fast verbraucht sind). Cu 2+ + Zn → Cu + Zn 2+ ∆ E ∅ = 1,11 V Vergleiche das Ergebnis mit den Beispielen a und b auf voriger Seite. Potenzial und Gleichgewichtskonstante Befindet sich die Reaktion im Gleichgewicht, so wird ∆ E = 0. Die Reaktion ist zu „Ende”. Es ist kein „Elektronendruck” mehr vorhanden. Die Momentankonzentrationen entsprechen den Gleichgewichtskonzentratio- nen. Der Reaktionsquotient Q wird zur Gleichgewichtskonstanten K . Durch Umformen ergibt sich: und Beispiel #5 Berechne die Gleichgewichtskonstante K bei 298 K für die Reaktion von Zink mit Cu 2+ -Ionen. Cu 2+ + Zn → Cu + Zn 2+ E ∅ = 1,11 V Eindeutige Gleichgewichtslage Redox-Reaktionen haben fast immer eine sehr eindeutige Gleichgewichtslage. Ist ∆ E bei einer Reaktion positiv, so liegt das Gleichgewicht deutlich auf der Seite der Produkte, ist ∆ E negativ, so liegt es deutlich auf der Seite der Ausgangsstoffe. Man sagt dann vereinfacht: Die Reaktion läuft nicht (freiwillig) ab. Die Messung von ∆ E ermöglicht eine Ermittlung sehr kleiner und sehr großer Gleichgewichtskonstanten, die durch Konzentrationsmessung nicht zugänglich wären, da die Gleichgewichtskonzentrationen weit unterhalb jeder analytischen Nachweisgrenze liegen. Zusammenhang ∆ E und ∆ G Durch den Zusammenhang der Gleichgewichtskonstanten sowohl mit ∆ E als auch mit ∆ G ergibt sich auch ein Zusammenhang zwischen Potenzialdifferenz und freier Enthalpie (Abb. 173–3). Freie Standardenthalpien können daher ebenfalls aus Messungen von Potenzial- differenzen berechnet werden. Beispiel Berechne ∆ G ∅ für die Reaktion von Zink mit Cu 2+ -Ionen bei 298 K. Cu 2+ + Zn → Cu + Zn 2+ E ∅ = 1,11 V ∆ G ∅ = – z • F • ∆ E = –2 • 96485 • 1,11 = –214,2 kJ/mol Abb. 173–1: Wasserstoffelektrode für die pH-Messung Abb. 173–3: Zusammenhang zwischen ∆G und ∆E Abb. 173–2: Gleichgewichtslage einer Redox-Reaktion ∆ E = ∆ E ∅ – R • T z • F • ln Q ∆ E = 1,11 – = 1,04 V 8,314 • 298 2 • 96485 2 0,01 • ln ∆ E = ∆ E ∅ – R • T z • F • ln Q Im Gleichgewicht gilt: ∆E c 0 und Q c K 0 = ∆ E ∅ – R • T z • F • ln K = ∆ E ∅ • R • T z • F ln K ∆ E ∅ • R • T z • F K = e 1,11 • 8,314 • 298 2 • 96485 K = e = 3,52 • 10 37 + + + keine Reaktion Zn Zn 2+ Cu 2+ Cu Zn 2+ Cu E = E ∅ – R • T z • F • ln Q pH-Messung durch Spannungsmessung zB: Wasserstoffelektrode Glaselektrode mV-Meter pH-Meter 7.38 2 H + + 2 e – H 2 p = 1 bar T = 298 K E ∅ = 0 V für H 2 -Elektrode E = 0 – R • T z • F 1 [H 3 O + ] 2 • ln Bei Standardbedingungen gilt vereinfacht: E = – 0,059 • pH R • T z • F ln K = ∆ E ∅ • R • T –∆ G ∅ ln K = ∆ G ∅ = – z • F • ∆ E ∅ Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv