EL-MO I Elemente, Schulbuch

172 172 Die Nernst’sche Gleichung Die E ∅ -Werte sind nur für Standardbedigungen gültig. Wählt man andere Bedin- gungen, so müssen auch die PotenZial umgerechnet werden. Dies erfolgt mit der Nernst´schen Gleichung, die vom Deutschen Walther Nernst (1864 – 1941) aufgestellt wurde. Die verwendeten Größen: E ∅ … Standardpotenzial aus der Spannungsreihe R … Gaskonstante 8,341 J . mol –1 . K –1 T … Temperatur in K z … Zahl der übertragenen Elektronen F … Faraday Konstante (= Ladung von 1 mol e – ) 96 485 As/mol Q … Reaktionsquotient; wird wie die Gleichgewichtskonstante K formuliert Die Konzentration von Metallen und von Gasen, die unter konstantem Druck stehen, ist konstant und wird in Q, ebenso wie die „Wasserkonzentration“, für die Berechnung gleich eins gesetzt. Beispiele #1 Bestimme das „Kupferpotenzial“ für eine Cu 2+ -Ionen-Konzentration von 0,01 mol/L bei 298 K und 1 bar. Cu 2+ + 2e – → Cu E ∅ = 0,35 V #2 Bestimme das „Zinkpotenzial“ für eine Zn 2+ -Konzentration von 2 mol/L bei 298 K und 1 bar. Zn 2+ + 2e – → Zn E ∅ = – 0,76 V #3 Berechne die Potenzialdifferenz der Kupfer-Zink-Zelle bei obigen Konzentra- tionen. ∆ E = 0,29 V + 0,75 V = 1,04 V Das „Wasserpotenzial“ Wasser ist Reduktions- und Oxidationsmittel. Diese Potenziale können aber nicht als E ∅ formuliert werden, da hier die Ionenkonzentrationen nicht 1 mol/L betra- gen. Da Reaktionen sehr oft in wässriger Lösung ablaufen, wurden diese Werte (als E ) dennoch in die Liste der Standardpotenziale aufgenommen. Wasser als Oxidationsmittel Hier wird im Prinzip H + zu H 2 reduziert. 2 H + + 2 e – → H 2 E ∅ = 0,00 V (bei pH = 0) Dieser Gleichung entspricht ein E ∅ von 0,0 Volt bei pH = 0. Bei pH = 7 ist die H + - Ionenkonzentration 10 –7 . Bei 298 K ergibt sich: Da in wässriger Lösung die Konzentration der freien H 3 O + -Ionen sehr gering ist, wird die Reaktionsgleichung folgendermaßen formuliert: 2 H 2 O + 2e – → H 2 + 2 OH – Wasser als Reduktionsmittel Hier wird im Prinzip O 2– zu O 2 oxidiert. Für die Spannungsreihe wieder als Reduk- tion formuliert gilt: O 2 + 4 H + + 4 e – → 2 H 2 O E ∅ = 1,23 V (bei pH=0) Für pH = 7 ist die H + -Ionenkonzentration 10 –7 mol/L. Bei 298 K ergibt sich: Alle Potenziale, die in der Reaktionsgleichung H + -Ionen aufweisen sind nur für pH = 0 gültig. Die Nernst´sche Gleichung ermöglicht die Berechnung bei beliebi- gen pH-Werten (siehe Übungsaufgabe 172–1c). Die Nernst´sche Gleichung Abb. 122–1: Eigenschaften der Salpetersäure b E = E ∅ – R • T z • F • ln Q E = 0,35 – = 0,29 V 8,314 • 298 2 • 96485 1 0,01 • ln E = –0,76 – = –0,75 V 8,314 • 298 2 • 96485 1 2 • ln E = 0,00 – = –0,41 V 8,314 • 298 2 • 96485 1 (10 –7 ) 2 • ln E = 1,23 – = 0,82 V 8,314 • 298 4 • 96485 1 (10 –7 ) 4 • ln Abb. 172–1: Walther Nernst (1864-1941) Abb. 172–2: Die Potenziale von Wasserstoff und Sauerstoff PLUS Üb Übung 172.1 Berechne folgende Potenziale: a) das „Silberpotenzial“ bei einer Ag + -Kon- zentration von 0,1 mol/L b) das „Chlorpotenzial“ bei einer Cl – -Kon- zentration von 1,5 mol/L c) das „Nitratpotenzial“ bei pH = 7 (zB wässrige Kaliumnitrat-Lösung) H 2 O H 2 + OH – O 2 + H + H 2 O O 2 + H + H 2 O Oxidationskraft Reduktionskraft H + H 2 2 1 0 –1 pH 0 7 0 7 E(V) 1,23 0,82 0,00 –0,41 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv