Erziehung und Unterricht 2018/3+4

360 Fast, Rechnen lernen im 21. Jahrhundert Erziehung und Unterricht • März/April 3-4|2018 zieren von Lösungsmethoden im Mittelpunkt, bei denen Kinder über Zahlen und ihre Ver- knüpfungen nachdenken. Bedenklich ist, wenn sie Ziffern nach Regeln manipulieren, die sie vielleicht gar nicht verstanden haben (siehe dazu auch Gaidoschik 2012). Zahlenrechnen und in weiterer Folge flexibles Rechnen ist daher nicht vorrangig ein Ziel, um Rechnungen schneller und richtiger zu lösen, sondern zielt wesentlich mehr darauf ab, „dealing with conceptual understanding, number sense, pattern recognition, problem solving, and affec- tive goals” ( Verschaffel, Luwel, Torbeyns, & Van Dooren 2009, S. 350). Das beim verstärkten Einsatz von Zahlenrechnen oft befürchtete Defizit, dass die additiven und multiplikativen Grundaufgaben (Einsineins, Einmaleins) nicht sicher und schnell beherrscht werden, ist ar- gumentativ nicht haltbar. Die Grundaufgaben sind eine notwendige Voraussetzung, erfor- dern eine entsprechende Automatisierung und werden sowohl beim Zahlen- als auch beim Ziffernrechnen benötigt und dadurch geübt. Folgerungen für Lehrplan und Bildungsstandards Ausgangslage Ein Blick in den derzeitigen Lehrplan zeigt, dass die grundlegenden Inhalte, welche den Mathematikunterricht betreffen, im Wesentlichen seit 30 Jahren gleich sind (BGBl. Nr. 441/1986). Eine geringfügige Änderung gab es mit dem BGBl. II, Nr. 355/1999. Sie betraf die Zusammenführung des Lehrstoffs der ersten und zweiten Schulstufe zur Grundstufe I. Außerdem wurden Adaptierungen im Bereich Größen (Kommaschreibweise bei Geld; Ein- führung aller Zeitmaße auf der Grundstufe I) und Geometrie (Lösen von Sachproblemen) vorgenommen. Während der Lehrplan von 1986 bis 2018 geringfügig adaptiert worden ist, änderten sich die technischen und ökonomischen Rahmenbedingungen erheblich. 1986 gab es zwar bereits elektronische Rechner und erste Personal-Computer, sie dominierten jedoch keineswegs die Lebenswelt, noch weniger schulische Gegebenheiten. 2018 führt da- ran kein Weg vorbei. Fachdidaktisch (siehe Akzentuierung von Zahlenrechnen und Ziffernrechnen ) ist daher unumstritten, dass in einem zeitgemäßen Mathematikunterricht dem Rechnen mit Zah- lenhintergrund wesentlich mehr Bedeutung zukommt ( Krauthausen 1993; Padberg & Benz 2011; Plunkett 1987; Schipper 2009a). Individuelle Zugangsweisen und vielfältige Lösungs- wege des Rechnens haben neben den standardisierten Lösungsverfahren eine höhere Be- deutung erlangt. Hingegen unterscheidet die derzeitige Version des Lehrstoffs des Lehrplans auf der drit- ten und vierten Schulstufe – wie 1986 gängige Praxis – nur zwischen „Mündlichem Rech- nen” und „Schriftlichem Rechnen”. Dies impliziert, dass entweder im Kopf gerechnet (und das Ergebnis notiert) oder schriftlich” im Sinne von algorithmischen Rechenverfahren ge- rechnet wird (siehe Tabelle). Die Notation der Teiloperationen, das halbschriftliche Rech- nen bzw. gestützte Kopfrechnen, ist auf der Grundstufe I ( Lehrplan der Volksschule , 2012) nicht angeführt und auf der dritten und der vierten Schulstufe mit „Durchführen von Re- chenoperationen durch Zerlegen und Notieren der einzelnen Teilschritte” ( Lehrplan der Volksschule 2012, S. 155 und S. 156) als Feinziel beim „Mündlichen Rechnen“ festgehalten. So ergibt sich ein Bild, dass das im Lehrplan nicht explizit angeführte halbschriftliche Rechnen bzw. gestützte Kopfrechnen eine „unelegante Durchgangsstation” ( Krauthausen 1993, S. 190) bzw. ein „Vorspiel auf dem schnurgeraden Weg zur algorithmisierten Endform“ ( Krauthausen 1993, S. 190) sei. Die Intention der deutschsprachigen Fachdidaktik der Grundschulmathematik, Rechnen mit mit Zahlenhintergrund zu favorisieren, findet sich – trotz des spärlichen Ansatzes im