Erziehung und Unterricht 2018/3+4

Fast, Rechnen lernen im 21. Jahrhundert 359 Erziehung und Unterricht • März/April 3-4|2018 Akzentuierung von Zahlenrechnen und Ziffernrechnen Ausgehend von empirischen Ergebnissen und sich wandelnden technischen und ökonomi- schen Rahmenbedingungen veränderten Zahlenrechnen und Ziffernrechnen in den letzten zwanzig Jahren ihre didaktische Funktion und Bedeutung. Ziffernrechnen (schriftliches Rechnen bzw. algorithmische Rechenverfahren) verliert seine lebenspraktische Notwen- digkeit, nämlich die Rechenfälle des täglichen Lebens bewältigen zu können, weil im Be- rufs- und Alltagsleben das Rechnen im Wesentlichen von elektronischen Rechnern durch- geführt wird. Während Plunkett (1987, S. 46) vorschlägt, auf algorithmische Rechenverfah- ren mit ihrer „beschränkten Verständlichkeit” ( Plunkett , 1987, S. 46) zu verzichten, argu- mentieren deutschsprachige Fachdidaktiker, wie z. B. Wittmann (1999, S. 92), Krauthausen (2018, S. 91), Schipper (2009a, S. 188f.) Padberg und Benz (2011, S. 222 ff.) für schriftliches Rechnen als Kulturgut im Sinne ökonomischen Vorgehens, bei dem Algorithmen benützt werden. Nach Schipper (2009a, S. 188 f.; 2009b, S. 124 f.) sollen Schülerinnen und Schüler nicht nur die mathematischen Grundlagen der einzelnen schriftlichen Rechenverfahren verstehen, sondern im Unterricht sollte auch der in der Mathematik wichtige Prozess der Algorithmisierung, also Überlegungen, wie ein ökonomisches Verfahren gestaltet sein soll, thematisiert und ausgeführt werden. Da Zahlenrechnen unmittelbar mit Zahlverständnis und damit mit vielfachem „Ge- brauch von Zahlvorstellungen, Zahlbeziehungen und Rechengesetzen“ ( Krauthausen 2018, S. 88) verbunden ist und in mancher Hinsicht auch als Voraussetzung für jegliches weitere Rechnen in größeren Zahlenräumen angesehen wird, ist es Aufgabe des Mathematik- unterrichts, nicht nur in den beiden ersten Schuljahren, Rechnen als ein „Verarbeiten von Zahlen unter Berücksichtigung ihrer Bedeutungen, ihrer Besonderheiten und ihrer Bezie- hungen zu anderen Zahlen“ ( Schipper 2009b, S. 120) grundzulegen. Ein wichtiges Ziel des Zahlenrechnens ist nach Schipper (2009a, S. 130), dass die Kinder in der Lage sein sollen, für eine gegebene Rechenaufgabe, abhängig von den in der Aufgabe vorkommenden Zah- len, eine passende Lösungsmethode zu praktizieren. Notwendige Voraussetzungen sind ein gut entwickeltes Zahl- bzw. Stellenwertverständnis zusammen mit einem großen Vor- rat an auswendig gewussten Grundaufgaben (Einspluseins bzw. Einmaleins). Ab der dritten Schulstufe verliert Zahlenrechnen mit der Einführung der schriftlichen Algorithmen keineswegs seine Berechtigung. Denn so „effizient” und „allgemein” ( Plunkett 1987, S. 43; vgl. Krauthausen 1993, S. 192) einsetzbar algorithmische Rechenverfahren auch sein mögen, so sehr sollten Vorgehensweisen des Zahlenrechnens nach wie vor zur Verfü- gung stehen, wenn es „situations- oder aufgabenbezogen angezeigt“ ( Krauthausen 2004, S. 143) ist. Besonders auch in der Hinsicht, dass der in höheren Schulstufen kompetente, überlegte Einsatz von elektronischen Rechnern vermehrt Sicherheit im (überschlagenden) Kopfrechnen verlangt. Daher sollte Kopfrechnen bzw. Zahlenrechnen entsprechend stärker im Unterricht behandelt werden. Dies gilt vor allem auch für Multiplikation und Division mit Stufenzahlen ( ⋅ 10, ⋅ 100) und – unter Anwendung des Assoziativgesetzes – ihren Viel- fachen. So kann festgehalten werden, dass zwei verschiedene Sichtweisen, welche auf die Nütz- lichkeit bzw. die Bedeutung des Rechnens abzielen, zur Diskussion stehen. Wenn im Ma- thematikunterricht nur die richtige Lösung als Ziel des Rechnens angesehen wird, dann ist ein immer gleicher, manchmal nicht passender Lösungsweg nichts Negatives. Zweifels- ohne kann Schnelligkeit und Genauigkeit mit unterschiedlichen Notationsweisen bzw. elektronischen Mitteln, aber auch im Kopf mit allen Lösungsmethoden fast immer schnell erreicht werden. Werden hingegen im Mathematikunterricht allgemeine und weitreichen- dere mathematische Fähigkeiten als Ziel des Rechnens angesehen, dann steht das Prakti-