Erziehung und Unterricht 2018/3+4

Fast, Rechnen lernen im 21. Jahrhundert 355 Erziehung und Unterricht • März/April 3-4|2018 Maria Fast Rechnen lernen im 21. Jahrhundert Summary: Der Beitrag thematisiert Rechnen im mehrstelligen Zahlenbereich. Im Mit- telpunkt stehen fachdidaktische Erkenntnisse über Lernen und Lehren von Zahlen und Rechenoperationen von der zweiten bis zur vierten Schulstufe. Daraus werden Folge- rungen für den Erwerb mathematischer Kompetenzen und notwendige Adaptierungen des Lehrplans abgeleitet, um einen zeitgemäßen Mathematikunterricht im 21. Jahrhundert grundzulegen. Einleitung Seit jeher, wie auch im Regierungsprogramm 2017–2022, wird das Lernen von Lesen, Schreiben und Rechnen, die „Entwicklung und Vermittlung grundlegender Kenntnisse, Fer- tigkeiten, Fähigkeiten, Einsichten und Einstellungen, die dem Erlernen der elementaren Kulturtechniken […] dienen“ (Lehrplan der Volksschule 2012, S. 1), hervorgehoben. Lehrplan und Bildungsstandards formulieren Ziele bzw. Kompetenzen, dass alle Kinder eine Grund- bildung bezüglich Rechnen erwerben. Während der stoffdidaktische Inhalt, dass Rechnen gekonnt werden soll, unumstritten ist, verändern sich durch den technischen Fortschritt die didaktischen Schwerpunktsetzun- gen. Heute haben im täglichen Leben elektronische Rechner weitgehend das Rechnen mit größeren Zahlen übernommen. Daher sind standardisierte Lösungsverfahren (Algorith- men), die das Lösen von komplexeren Rechnungen mit größeren Zahlen zwar wesentlich erleichtern, aber im täglichen Leben kaum mehr durchgeführt werden, weniger bedeut- sam. Ihr Ausmaß im Unterricht ist zu hinterfragen und zu diskutieren. Zahlen und Rechenoperationen Um mit mehrstelligen Zahlen rechnen zu können, bedarf es zweier grundlegender Kon- zepte. Neben einem Wissen über das Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren von (einstelligen) Zahlen und der dabei geltenden (Rechen-)Gesetze ist ein gesichertes Verständnis von Zahlen, insbesondere von Stellenwert, unabdingbar ( Verschaffel, Greer, & De Corte 2007, S. 566). Das Verständnis von Zahlen ist eng mit dem Wissen über Rechen- operationen verknüpft. Sie beeinflussen einander gegenseitig. Zahlverständnis Das dekadische Stellenwertsystem mit den zentralen Eigenschaften der Bündelung und des Stellenwerts bildet die Basis, um rechnen zu können. Eine beziehungsreiche Vorstel- lung einer Zahl und ihres Stellenwerts integriert drei Komponenten, nämlich das Zahlwort, das Zahlzeichen (in Ziffernschreibweise) und das Konzept einer Quantität in Form einer – strukturierten – Mengenvorstellung. Gesicherte Zahlvorstellungen sind dann vorhanden, wenn in jegliche Richtung diese drei Komponenten aufgefasst und dargestellt werden können. Fuson et al. (1997) stellen (kindliche) Sichtweisen/Konzepte von mehrstelligen