Mach mit Mathematik PTS, Arbeitsheft

12 Zinseszinsen P  Schulbuch Seiten 92–95 Ordne die Fachbegriffe der Zinseszinsen-Formel richtig zu. K n = K o · ​ (  1 + ​  p ___  100 ​  ) ​ n Berechne den Aufzinsungsfaktor r = ​ (  1 + ​  p ___  100 ​  ) ​. a) p% = 2% r = b) p% = 4,5% r = c) p% = 2,5% r = d) p% = 7,2% r = Michael und Franziska erben jeweils 15 000 €. Franziska legt das Geld auf ein Sparbuch und bindet es für 7 Jahre. Sie bekommt 2,3% Zinsen. Michael hebt das Geld zu Hause auf. a) Berechne den Aufzinsungsfaktor. b) Berechne das Endkapital. c) Um wie viel Euro ist das Erbe nach Abzug der KESt. bei Franziska gestiegen? Berechne das Endkapital nach n Jahren. a) b) c) d) e) Kapital (K 0 ) 520 € 12 000 € 6 500 € 100 000 € 34 000 € Zinssatz (p) 0,5% 2,3% 4,2% 5,2% 2,9% Jahre (n) 3 10 8 15 12 Endkapital (K n ) Berechne und vergleiche mit den Lösungen. Runde auf ganze Euro. Wie lautet das Lösungswort? a) K 0 = 16 000 €; p% = 3,3%; n = 7 Jahre b) K 0 = 6 000 €; p% = 2,9%; n = 12 Jahre c) K 0 = 160 €; p% = 5,3%; n = 40 Jahre d) K 0 = 160 000 €; p% = 6,3%; n = 3 Jahre e) K 0 = 60 000 €; p% = 5,4%; n = 5 Jahre f) K 0 = 26 000 €; p% = 1,9%; n = 10 Jahre a) b) c) d) e) f) 171 K n A Aufzinsungsfaktor 1 K 0 B Anzahl der zu verzinsenden Jahre 2 n C Zinssatz 3 p D Kapital nach n Jahren = Endkapital 4 ​ (  1 + ​  p ___  100  ​  ) ​= r E Anfangskapital 5 172 173 174 175 I (8 455 €) E (78 047€) Z (20 083 €) N (31 384 €) N (1 263 €) S (192 185 €) 42 Nur zu P üfzwecken – Eigentum des Verlags öbv