Mach mit Mathematik PTS, Arbeitsheft

Liebe Schülerin, lieber Schüler, dieses Arbeitsheft begleitet dich beim Mathematiklernen. Es ist die ideale Ergänzung zu deinem Schulbuch. Zur besseren Orientierung und um gezielt üben zu können, haben Arbeitsheft und Schulbuch dieselbe Kapitelstruktur . Zu jedem Kapitel im Schulbuch gibt es zur Wiederholung und Vertiefung eine Basis- und eine Plus-Seite im Arbeitsheft . Um den Erwerb der Grundkompetenzen zu verstärken, haben folgende Kapitel jeweils zwei Basis- und Plus-Seiten : 1. Addieren und Subtrahieren 2. Multiplizieren und Dividieren 3. Verbindung der vier Grundrechnungsarten 4. Rechnen mit Brüchen 5. Rechnen mit Einheiten 6. Schlussrechnungen 7. Prozentrechnungen Am Ende des Arbeitsheftes gibt es den Abschnitt „Gelebte Mathematik“ zu folgenden fünf ausgewählten Themen, die die Verbindung zwischen Mathematik und dem Alltag deutlich machen sollen: Pizzeria Frühstücksbuffet Klimawandel Wasserverbrauch Zugfahrt 12 Zinseszinsen P SchulbuchSeiten 92–95 Ordnedie Fachbegriffeder Zinseszinsen-Formel richtig zu.K n =K o · ( 1 + p ___ 100 ) n BerechnedenAufzinsungsfaktor r = ( 1 + p ___ 100 ) . a) p% = 2% r = b) p% = 4,5% r = c) p% = 2,5% r = d) p% = 7,2% r = Michaelund Franziska erben jeweils 15000€. Franziska legtdasGeld auf einSparbuchundbindet es für 7 Jahre.Siebekommt 2,3% Zinsen. MichaelhebtdasGeld zuHause auf. a) BerechnedenAufzinsungsfaktor. b) BerechnedasEndkapital. c) Umwie vielEuro istdasErbenachAbzugderKESt.bei Franziskagestiegen? BerechnedasEndkapitalnachn Jahren. a) b) c) d) e) Kapital (K 0 ) 520€ 12000€ 6500€ 100000€ 34000€ Zinssatz (p) 0,5% 2,3% 4,2% 5,2% 2,9% Jahre (n) 3 10 8 15 12 Endkapital (K n ) Berechneund vergleichemitden Lösungen. Runde aufganzeEuro.Wie lautetdas Lösungswort? a) K 0 = 16000€;p% = 3,3%;n = 7 Jahre b) K 0 = 6000€;p% = 2,9%;n = 12 Jahre c) K 0 = 160€;p% = 5,3%;n = 40 Jahre d) K 0 = 160000€;p% = 6,3%;n = 3 Jahre e) K 0 = 60000€;p% = 5,4%;n = 5 Jahre f) K 0 = 26000€;p% = 1,9%;n = 10 Jahre a) b) c) d) e) f) 171 K n A Aufzinsungsfaktor 1 K 0 B Anzahlder zu verzinsenden Jahre 2 n C Zinssatz 3 p D Kapitalnachn Jahren =Endkapital 4 ( 1 + p ___ 100 ) = r E Anfangskapital 5 172 173 174 175 I (8455€) E (78047€) Z (20083€) N (31384€) N (1263€) S (192185€) 42 Zinseszinsen 12 P SchulbuchSeiten 92–95 Berechne,wie sichdieBevölkerung in verschiedenenRegionen entwickelnkönnte. Region Bevölkerung 2011 jährliche Wachstumsrate Prognose für 2020 Prognose für 2025 Afrika 1Mrd. 2,20% Lateinamerika 550Mill. 1,41% Asien 4Mrd. 1,25% Der Jahresgewinn in einemBetriebbeträgt 23000€. Er sollte jährlichum 9,5% steigen.WiehochwärederGewinn in 10 Jahren? Formedie Zinseszinsformelum. K n =K o · r n ;K 0 = ; r n = ➞ p = a) K n = 100000€;p% = 6,5%;n = 7 Jahre K 0 = b) K 0 = 23000€;n = 4 Jahre;K n = 27000€ p% = WelchenBetragmussman anlegen,umnach 10 Jahren 20000,00€ zubekommen? Der Zinssatz liegtbei 4,5%. a) GibdenAufzinsungsfaktor r an: b) Stelledie Formelum:K 0 = DumöchtestdasAnfangskapital von 4000€ innur 5 Jahren verdoppeln. Welcher Zinssatzwärenotwendig? (K n = 2K 0 ) Kontrolliere indemdudeinen Zinssatz indie Formel einsetzt. HerrGieregmöchte seinGeld in 15 Jahren verdreifachen. Er legt 300000€bei einerBank an. (K n = 3K 0 ) Welches ZinsangebotmüsstedieBank anHerrnGiereg machen? Rechnemitdeinem Zinssatz zurKontrollenach. Berechneden Zinssatz. Wiehochmussder Zinssatz sein,damit aus einemKapital von 63000€ in 8 Jahren 81900€werden? EinKapital von 86500€,das für 15 Jahre angelegt ist, wächst auf 242200€ an. Wiehoch istder Zinssatz? 176 177 178 179 180 181 182 183 43 Mit den Basis-Aufgaben kannst du Fachwissen und Grundfertigkeiten erwerben und anwenden. Die Plus-Aufgaben sind anspruchs­ voller und gehen über die Grund­ fertigkeiten hinaus. Hinweis auf die Schulbuchseiten 3 Wie arbeite ich mit diesem Arbeitsheft Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv