Mach mit Mathematik PTS, Arbeitsheft

Lösungen b) vergrößerte Figur: a 1 = 2,1 cm; b 1 = 3 cm; c 1 = 4,5 cm; verkleinerte Figur: a 2 = 0,9 cm (0,9   · 3); b 2 = 1,3 cm (1,   · 3); c 2 = 2 cm Übertrage markante Punkte in deinen Raster, verbinde sie dann. Arbeite genau, vergleiche mit der dargestellten Figur. α = α 1 = 50°, β = β 1 = 144°, γ = γ 1 = 95°, δ = δ 1 = 135°, ε = ε 1 = 45°, ρ = ρ 1 = 250°; __  AB= __  DE= 42mm, __  BC= __  CD= __  EF= 24mm, __  AF= 32mm; ___  A 1 B 1 = ___  D 1 E 1 = 21mm, ___  B 1 C 1 = ___  C 1 D 1 = ___  E 1 F 1 = 12mm, ___  A 1 F 1 = 16mm; Maßstab: 2 : 1; zB: Ähnliche Figuren haben gleiche Gestalt, aber verschiedene Größen. In ähnlichen Figuren sind einander entsprechende Winkel gleich groß, einander entsprechende Längen stehen im gleichen Verhältnis. a) a 1 = 9,6 cm; c 1 = 9 cm b) a 1 = 72mm; b 1 = 80mm; c 1 = 48mm a) d = 106mm; u = 292mm b) a 1 = 225mm; b 1 = 140mm; d 1 = 265mm (u : u 1 = 2 : 5) c) A = 50,4 cm 2 ; A 1 = 315 cm 2 ; A : A 1 = 4 : 25 a) Achte auf einen gespitzten Zirkel. Markiere zuerst den Mittelpunkt M des Kreises. Der Durchmesser geht von einem Punkt der Kreislinie durch den Mittelpunkt bis zu einem gegenüberliegenden Punkt dieser Kreislinie. Der Durchmesser ist daher die längste Sehne eines Kreises. Jeder Punkt der Kreislinie hat vom Mittelpunkt den gleichen Abstand, den Radius r; d = 2r. b) Zeichne die Kreislinie blau nach. Male die Fläche innerhalb der Kreislinie rot an. u = dπ = 2rπ; A = r 2 π =   d 2 π ___ 4  c) A = 25,1 cm 2 (25,132…); u = 12,6 cm (12,566…) a) r = 13 Zoll = 33 cm (33,02) b) u = 207 cm (207,47…); 482 Umdrehungen (481,99…) a) A = 9,48 · 10 6 km 2 (9,4787… · 10 6 ); u = 10 914 km (10 913,8) b) A = 128 · 10 6 km 2 (127,51… · 10 6 ); u = 40 030 km (40 030,1) c) A = 1,52 · 10 12 km 2 (1,5205… · 10 12 ); u = 4,37 · 10 6 km (4,3712… · 10 6 ) a) A = 103 m 2 (103,04…); b = 17,2m (17,174…); u = 41,2m (41,174…) b) A = 427dm 2 (427,25…); u = 214 dm (213,62…) a) r = 2,65mm (2,6462…); d = 5,29mm (5,2925…); u = 16,6mm (16,627…) b) r = 25,5 cm; b = 47 cm; α = 106° (105,60…); A = 599 cm 2 (599,25) c) r 1 = 19,3m (19,329…); b = 10,3m (10,329…); A = 919 m 2 (919,33…) a) A = 28,3 cm 2 (28,274…); u = 37,7 cm (37,699…) b) A = 78,5 cm 2 (78,539…); u = 110 cm (109,95…) Die beiden Flächen sind gleich groß. A = {    1 _ 2 ·   a 2 __  4  · π − [  (    a √ _ 2 ___ 2    ) 2 ·   π · 90° _____  360° −   a 2 __  4   ]   } · 4 = a 2 a) V = 36 cm 3 b) Das Volumen verachtfacht sich. c) Das Volumen verdoppelt sich. d) Das Volumen vervierfacht sich. a) V = 12,0 dm 3 (11,96); O = 34,8 dm 2 (34,78) b) b = 25 cm; h = 34 cm; V = 21,3 dm 3 (21,25) c) a = b = 1,98 dm (1,9798…); O = 47,4 dm 2 (47,437…) d) V = 241 m 3 (241,2); O = 240 m 2 (239,5) Würfel: V = 729 cm 3 ; O = 486 cm 2 ; Quader: V = 365 cm 3 (364,5); O = 324 cm 2 h = 0,75m K 343 344 345 346 K 347 348 349 K 350 351 352 353 354 355 356 357 20 Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv