Mach mit Mathematik PTS, Arbeitsheft

Lösungen a) Male die Seite c rot, die Seiten a und b blau an. b) 1. Spalte: Hypotenuse: 5 cm; 2. Spalte: Kathete 2: 7,75m (7,7459…); 3. Spalte: Kathete 1: 9,75 dm (9,7529…); 4. Spalte: Hypotenuse: 619mm (619,40…) a) x = 9,22mm (9,2195…) b) y = 23,2mm (23,237…) c) z = 57,6mm (57,628…) l = 5,55m (5,5461…) a) ZB: Die linke untere Ecke der Mauer ist nicht im rechten Winkel gebaut, weil √ _____ l 2 1 + b 2 2 ≠ √ _____ l 2 2 + b 2 1 . Die rechte untere Ecke der Mauer ist rechtwinklig, da √ _____ l 2 2 + b 2 1 = √ _____ l 2 2 + b 2 2 (bis auf 2mm genau). b) ZB: Diese Mauer muss neu gebaut werden, da keine Mauerteile im rechten Winkel errichtet sind. √ _____ l 2 1 + b 2 1 ≠ √ _____ l 2 2 + b 2 2 und √ _____ l 2 1 + b 2 1 ≠ √ _____ l 2 2 + b 2 1 . d = 4,74m (4,7423…); 19m Verstärkungsstreben (18,969…) Seitenlänge: l = 9,44m (9,4442…); 37,8m Stahlseil (37,777…) Flächendiagonale: d = 3,11 dm (3,1112…); Raumdiagonale: d R = 3,81 dm (3,8105…) a) A = 96 m 2 ; u = 42m b) A = 21 cm 2 ; u = 18,4m c) A = 254 m 2 (254,23…); u = 69,4m d) A = 759 dm 2 ; u = 150 dm (149,8) a) A = 475mm 2 ; x = 3mm; b = d = 19,2mm (19,235…); u = 88,5mm (88,470…) b) f = 11,3m (11,313…); A = 124 m 2 (124,45…); x = 5,66m (5,6568…); y = 16,3m (16,343…); b = 17,3m (17,294…); u = 50,6mm (50,588…) rot: 128 cm 2 , weiß: 70 cm 2 a) Der Flächeninhalt wird um   a · h ___ 2  größer. b) Der Flächeninhalt ändert sich nicht. c) Die Basis müsste so lang sein, wie die Summe der Längen der parallelen Seiten des Trapezes. a) A 1 = 20mm · 20mm = 400mm 2 ; A 2 = 21mm · 6mm = 126mm 2 ; A = A 1 + A 2 = 526mm 2 b) A 1 = 51mm · 21mm = 10,7 cm 2 (10,71); A 2 = 9mm · 17mm = 153mm 2 ; A = A 1 − A 2 = 918mm 2 c) A 1 = 48mm · 15mm = 720mm 2 ; A 2 = 10mm · 22mm = 220mm 2 ; A = A 1 + A 2 = 940mm 2 a) u = 17mm + 30mm + 22mm + 38mm + 20mm = 127mm b) u = 29mm + 19mm + 15mm + 17mm + 9mm + 30mm = 119mm a) α + β + γ + δ + ε = 112° + 74° + 126° + 126° + 102° = 540° b) α + β + γ + δ + ε + ρ + φ = 21° + 156° + 24° + 296° + 62° + 94° + 247° = 900° a) u = 20 cm b) A = 28 cm 2 c) u = 5a d) A =   5ah ___ 2  h Dreieck = 6,71 cm (6,7082…); A = 69,7 cm 2 (69,665…); u = 56 cm A = 29,3 cm 2 (29,289…) (Hinweis: A = a 2 + b 2 ) a) vergrößerte Figur: a 1 = 11,3 cm (11,25); b 1 = 8,1 cm; verkleinerte Figur: a 2 = 5 cm; b 2 = 3,6 cm K 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 K 342 19 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv