Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Pyramide mit rechteckiger Grundfläche: d 2 = a 2 + b 2 s 2 = (    d _  2   ) 2 + h 2 h a 2 = (    b _ 2   ) 2 + h 2 h b 2 = (    a _ 2   ) 2 + h 2 O = a · b + a · h a + b · h b V =   a · b · h _____ 3  regelmäßige sechsseitige Pyramide: h a 2 =   3a 2 ___ 4  + h 2 G =   3 _ 2 a 2 · √ _ 3 M = 3a · h a O = 3a · (    a _  2 · √ _ 3+ h a   ) V =   1 _ 2 a 2 · h · √ _ 3 regelmäßiger Tetraeder: h =   a _ 3 · √ _ 6 O = a 2 · √ _ 3 V =   a 3 · √ _ 2 ____ 12  __  HE=   1 _ 3 · h a __  EC=   2 _ 3 · h a regelmäßiger Oktaeder: O = 2a 2 · √ _ 3 V =   a 3 · √ _ 2 ____ 3  quadratischer Pyramidenstumpf: h a 2 = h 2 + (    a 1 − a 2 ____ 2    ) 2 M = 2 · (a 1 + a 2 ) · h a V =   h _ 3 · (a 1 2 + a 1 · a 2 + a 2 2 ) Kegelstumpf: s 2 = h 2 + (  r 1 − r 2   ) 2 M = (  r 1 + r 2   ) · π · s V =   π · h ___ 3  · (r 1 2 + r 1 · r 2 + r 2 2 ) Kugel: O = 4r 2 · π = d 2 · π V =   4r 3 · π ____ 3  =   d 3 · π ____ 6  Kugelteile: Kugelhaube: M = 2r · π · h Kugelabschnitt: V =   π · h 2 ____ 3  · (3r − h) Kugelausschnitt: r 2 = ή 2 + (r − h) 2 V =   2r 2 · π · h ______ 3  A E F B C D a 2 s s S h a h b h a 2 b 2 b 2 d 2 a a a s h a h a 2 3 h g = A H B E D C a 2 a a a a h a h a 2 A E F B C D a a a a a a a a h a a 2 a 1 G 2 G 1 h V =   h _ 3 · (G 1 + √ _____ G 1 · G 2 + G 2 ) O = G 1 + M + G 2 r d h r M r - h r 2 r 1 G 2 G 1 h s 265 Formelsammlung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv