Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Untersuchung von Datenmengen Untersuchung von Datenmengen 40 Bestimme den Modalwert, das Maximum, das Minimum und die Spannweite. Datenmenge: {7, 4, 4, 2, 4, 15} 1. Datenmenge ordnen: {2, 4, 4, 4, 7, 15} 2. Modalwert ermitteln: 4 3. Maximum: 15 4. Minimum:  2 5. Spannweite: 15 − 2 = 13 a) Datenmenge: {11, 13, 7, 13, 5, 8} b) Datenmenge: {1, 3, 3, 3, 8, 4, 7, 10, 11} Berechne den Median für die gegebenen Datenmengen. Datenmenge: {1, 9, 8, 2, 2} 1. Datenmenge ordnen: {1, 2, 2, 8, 9} 2. Der Median ist 2, da er in der Mitte liegt (2 Werte sind rechts und 2 Werte sind links von ihm). a) Datenmenge: {22, 80, 14, 30, 77, 39, 47} b) Datenmenge: {1, 3, 3, 3, 8, 4, 7, 10, 11} Simon hat eine Lehrstelle bei einer Baufirma. Er notiert in den ersten zwei Wochen seine Arbeitsstunden. Erstelle für die Arbeitsstunden eine Datenmenge und berechne a) den Mittelwert, b) das Minimum und Maximum, c) den Modalwert, d) den Median, e) die relative Häufigkeit für 8 Arbeitsstunden. Arbeitstag 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Zahl der Stunden 7 8 9 7 4 8 8 9 8 5 Bei einer sehr großen Anzahl an Daten kann es sinnvoll sein, die Daten in Klassen zusammenzufassen und zu ordnen. Teile die Werte in sinnvolle Klassen und bestimme die absoluten Häufigkeiten. Bei einem 60-m-Lauf der PTS Langdorf wurden folgende Zeiten gemessen: 7,8 s; 10,8 s; 9,3 s; 9,9 s; 8,4 s; 8,2 s; 9,5 s; 10,1 s; 9,8 s; 8,8 s; 10,3 s; 7,9 s; 8,1 s; 9,9 s; 9,2 s Klassenname Klassenbereich Strichliste absolute Häufigkeit Klasse 1 7 s – 7,99 s 2 Klasse 2 8 s – 8,99 s 4 Klasse 3 9 s – 9,99 s 6 Klasse 4 ≥ 10 s 3 a) Schlagball: 25m; 38m; 61m; 51m; 44m; 41m; 31m; 48m; 31m; 55m; 33m; 47m; 42m; 52m; 49m; 37m b) Weitsprung: 2,8m; 3,4m; 3,8m; 2,9m; 4,4m; 5,1m; 3,9m; 3,1m; 4,8m; 3,6m; 4,7m; 4,4m; 3,3m; 5,2m; 2,9m; 4m 1224 Beispiel Modus (Modalwert): jener Wert, der am häufigsten vorkommt Maximum: größter Wert in der Datenmenge Minimum: kleinster Wert in der Datenmenge Spannweite: Differenz zwischen Maximum und Minimum Merke 1225 Median (Zentralwert): Der Median ist jener Wert, der genau in der Mitte liegt, wenn die Werte der Größe nach geordnet sind. Besteht die Datenmenge aus einer geraden Anzahl wird der Median mit Hilfe des arithmetischen Mittels der beiden in der Mitte stehenden Werte gebildet. Merke Beispiel 1226 Merke 1227 Beispiel 238 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv