Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Volumen und Oberfläche eines Drehzylinders 36 Wie viel Euro kostet diese Fassade? Ein modernes Bürogebäude hat die Form eines Zylinders mit einem Durchmesser von d = 16m und einer Höhe von 18m. 1m 2 blau verspiegeltes Sicherheitsglas kostet 24,80 €. Berechne Oberfläche und Volumen des Drehzylinders. a) b) c) d) e) r 52 cm 6,3 cm 4mm d 64 cm 76 cm h 25 cm 1,20m 17,5 cm 5,5 dm 18 dm Welche Länge hat die Geschenkverpackung? Der Durchmesser der zylinderförmigen Verpackung beträgt 6 cm. Die Oberfläche wird mit 810,5 cm 2 weißen Karton beklebt. Regenwassersammelbehälter Immer mehr Haushalte verwenden Regenwasser anstatt des kostbaren Trinkwassers zum Gießen ihres Gartens. Berechne den Fassungsraum des Wassersammelbehälters und den Betonverbrauch für die Wände. a) r 1 = 1,05m; r 2 = 1,00m; h = 2,00m b) d 1 = 2,40m; d 2 = 2,32m; h = 1,60m Finde 14 zylindrische Gegenstände aus dem Alltag. R E G E N T O N N E O S T A M M H U T Y H B E C H E R D A X R K Ü K O L B E N C T E Z U I O G L A S O R F L A S C H E B P Z Ü E L P D O S E F E W Ö S Ä U L E M Dose, Stamm, Rohr, Becher, Regentonne, Hut, Glas, Kolben, Flasche, Kerze, Topf, Säule Spiel Volumen und Oberfläche eines Drehzylinders Drehzylinder: V = G · h V = r 2 · π · h = ​  d 2 · π · h ______ 4  ​ M = u G · h M = 2r · π · h = d · π · h O = 2 · G + M O = 2r · π · (r + h) Umformungen: r = ​  M _____  2 · π · h ​   h = ​  M _____  2 · r · π ​   h = ​  O _____  2 · r · π ​– r Röhre (Hohlzylinder): V = V 1 – V 2 V = π · h · (r 1 2 – r 2 2 ) 1139 1140 1141 1142 h r 1 r 2 Röhre (Hohlzylinder): V = V 1 – V 2 V = π · h · (r 1 2 – r 2 2 ) Merke Zusammenfassung h r d 218 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv