Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

36. Volumen und Oberfläche eines Drehzylinders Berechne das Volumen des Drehzylinders. a) b) c) d) e) r 12 cm 1,4m 72 cm d 0,85m 4,5 cm h 40 cm 2,4m 128 cm 2,0m 12,8 cm Berechne den Gesamthubraum des Motors in Kubikzentimeter. Ein Mazda MX 3 hat einen Sechszylindermotor mit einer Bohrung von jeweils 76mm und einem Hub von 68mm. d = 76mm š 7,6 cm h = 68mm š 6, 8 cm Zylinderzahl = 6 Gesamtvolumen = ? V 1 = ​  d 2 · π · h ______ 4  ​ V 1 = ​  7,6 2 · π · 6,8 _______ 4  ​= 308,479… V 1 = 308,48 cm 3 V ges = V 1 · 6 V ges = 308,48 · 6 = 1 850,88 V ges ≈ 1 851 cm 3 Auto Bohrung Hub Zylinderzahl a) BMW M5 94,0mm 89,0mm 8 b) Ferrari 599 GTB 92,0mm 75,2mm 12 c) Audi S4 81,0mm 86,4mm 5 Wie lange reicht Julias Honigvorrat? Julia frühstückt jeden Morgen eine Scheibe Brot, auf der sie einen Teelöffel (3 cm 3 ) Honig verteilt. Ihr Honigglas hat einen Durchmesser von 6 cm, eine Höhe von 12 cm und ist nur mehr zu einem Viertel gefüllt. Berechne den Abfall in Prozent. Aus einem 40 cm langen Holzquader mit quadratischem Querschnitt (a = 5 cm) soll ein Rundstab mit dem größtmöglichen Volumen gedrechselt werden. 1132 Drehzylinder V = G · h V = r 2 · π · h V = ​  d 2 · π · h ______ 4  ​ Merke 1133 Beispiel Bohrung oberer Totpunkt unterer Totpunkt Kolben Hub 1134 1135 Roland und Barbara interessieren sich für den Beruf des Zweiradtechnikers und schrauben daher gerne an ihren Mopeds. Als sie den Motor demontieren, stellt Roland fest, dass der Kolben beinahe wie ein Drehzylinder aussieht. Der Zylinder selbst besteht eigentlich nur aus der Mantelfläche. Barbara überlegt, welche geometrische Form die Mantelfläche hat und ob der Zylinder überhaupt zur Gruppe der Prismen gehört? Was meint ihr dazu? 216 D Körperberechnungen Arbeitsblätter zur Differenzierung kb6zn5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv