Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Oberfläche und Volumen gerader Prismen 35 Ein Verpackungskarton hat die Form eines regelmäßigen dreiseitigen Prismas. Die Grundfläche ist ein gleichseitiges Dreieck mit a = 3,4 cm, die Länge beträgt 22 cm. a) Wie viel Quadratzentimeter Karton benötigt man, wenn 8% als Verschnitt gerechnet werden? b) Berechne das Volumen des dreiseitigen Prismas. Berechne Oberfläche und Volumen des Sechsecks. Eine Pralinenschachtel hat als Grundfläche ein regelmäßiges Sechseck mit a = 12 cm und eine Höhe von 2,4 dm. a = 12 cm h = 24 cm O = ? V = ? O = 2 · G + M O = 2 ·   3 · a 2 ____  2  · √ _ 3+ 6 · a · h O = 3 · a 2 · √ _ 3+ 6 · a · h O = 3 · 12 2 · √ _ 3+ 6 · 12 · 24 = 2 476,245… O ≈ 2 476,25 cm 2 ≈ 24,8 dm 2 V = G · h V =   3 · a 2 ____  2  · √ _ 3· h V =   3 · 12 2 ____  2  · √ _ 3· 24 = 8 978,951… V ≈ 8 978,95 cm 3 ≈ 9 dm 3 a) b) c) d) e) f) a 3 cm 36mm 1,1 dm 88mm 2,8 dm 16mm h 1,7dm 5,2 cm 7,4 cm 34mm 93mm 4,46 dm Wie viel Guppys dürfen in dieses Aquarium? Lilly hat ein Aquarium in Form eines regelmäßigen sechsseitigen Prismas. Die Grundkante beträgt a = 20 cm, die Höhe h = 45 cm. Lilly möchte ihre Guppys natürlich artgerecht halten und recherchiert im Internet, dass ein Guppy ca. 11 l Wasser zum Leben benötigt. Formel-Champion Ordne die Formeln richtig zu. Spiel V = a · b · h V =   (a + c) · h c _______  2  · h V =   c · h c ____  2  · h trapezförmiges Prisma dreiseitiges Prisma Quader O = 2 · [    (a + c) · h a _______ 2    ] + (a + b + c + d) · h O = 2 · (a · b + a · h + b · h) O = 2 · (    c · h c ____  2    ) + (a + b + c) · h Oberfläche und Volumen gerader Prismen gerades Prisma M = u G · h O = 2 · G + M V = G · h Volumen gerader Prismen Grundfläche × Höhe Querschnittsfläche × Länge 1123 1124 Beispiel 1125 Zusammenfassung 214 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv