Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Oberfläche und Volumen gerader Prismen Eine Stahlschiene hat den gegebenen Querschnitt. Wie viel Kilogramm wiegt die Stahlschiene? ( ή = 7,85 kg/dm 3 ) a) l = 75 cm b) l = 1,75m 14 10 Maße in mm 41 40 Maße in mm Das größte Goldlager der Welt. Ein „good delivery“ Goldbarren hat einen trapezförmigen Querschnitt mit a = 8 cm, c = 7 cm und h a = 4,5 cm und ist 1,9 dm lang. Im größten Goldlager der Welt (Federal Reserve Bank of New York in Manhatten) liegen 550 000 Stück davon. a) Berechne die Masse all dieser Goldbarren ( ή = 19,3 kg/dm 3 ). b) Nehmen wir an, all diese Barren würden zu einem Würfel eingeschmolzen, wie groß wäre die Kantenlänge? Fertige das Körpermodell Nr. 5 aus dem Anhang an. Es ergibt sich ein Prisma, dessen Querschnitt ein rechtwinkliges Trapez ist. a) Berechne die Querschnittsfläche. Rechne mit den am Modell angegebenen Maßen. b) Berechne das Volumen des Modells. Berechne Volumen und Oberfläche des dreiseitigen Prismas. Die Grundfläche eines geraden Prismas ist ein rechtwinkliges Dreieck. Gegeben sind die Katheten a und b und die Höhe h des Prismas. a) b) c) d) e) a 400 cm 1,5 dm 33mm 24 cm 32 dm b 3m 36 cm 4,6 cm 0,7m 6m h 90 dm 60mm 1,4m 7,5 dm 96 dm Ein Bahndamm hat als Querschnitt ein gleichschenkliges Trapez. a) Berechne den Flächeninhalt des Querschnitts. b) Es stehen 43 000m 3 Schüttmaterial zur Verfügung. Berechne die Länge des Dammes. c) Berechne die Böschungslänge. d) Die beiden Böschungen werden begrünt. Man rechnet mit 4 g Grassamen pro m 2 . Wie viel Kilogramm Grassamen werden benötigt? e) Wie lang könnte der Damm werden, wenn er nur halb so hoch wäre? 1118 1119 1120 Länge Querschnittsfläche 1121 1122 15 6,4 4,8 213 35 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv